数学中的省略

Question

Knuth 在 TeX 引擎中整合了许多数学印刷规则。然而，有些规则被遗漏了。其中一个例子就是在方程中使用省略。有时\cdots使用 ，而在其他情况下使用\ldots。

总的来说，在检查了大量数学试卷后，我推断出以下“规则”：

人们可以想到一种\xdots命令（类似于\xspace可以在正确类型的省略号之间切换并在其前后留出正确的空格。执行此操作的粗略宏显示在下面的 MWE 中：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\makeatletter

\def\xdots{%
  \newif\if@found
  \@foundfalse
  \def\ifPlus{\@ifnextchar+{\cdots}{\ifDot}}
  \def\ifDot{\@ifnextchar.{\ldots\@foundtrue}{\ifSemicolon}}
  \def\ifSemicolon{\@ifnextchar;{\cdots\@foundtrue}{\ifLeftBracket}}
  \def\ifLeftBracket{\@ifnextchar){\ldots\,\@foundtrue}{\ifOpenBracket}}
  \def\ifOpenBracket{\@ifnextchar({\dots\@foundtrue}{\ifNotFound}}
  \def\ifNotFound{\if@found\relax\else\ldots\fi}
  \ifPlus
}

\makeatother
\begin{document}
\begin{eqnarray*}
e^{xf(z)}-1
&=(z,z^2\!/2!,z^3\!/3!,\ldots\,)\,F\,(x,x^2,x^3,\xdots)^{\rm T}\\
\noalign{\smallskip}
e^{xg(z)}-1
&=(z,z^2\!/2!,z^3\!/3!,\ldots\,)\,G\,(x,x^2,x^3,\xdots)^{\rm T}
\end{eqnarray*}

\end{document}

amsmath 有我认为的部分解决方案，\dots并针对不同情况提供各种命令。

不幸的是，这不是一个微不足道的问题，因为需要考虑省略号前面的符号以及省略号后面的符号。我正在寻找建议、解决方案或策略。我也在寻找我可能在上述描述中遗漏的“规则”。

Answer 1

对于您展示的第 3 项和第 4 项，正确的用法应该是 \cdots，因为它们是隐含的产品（并且操作成为中心），这就是为什么您对第 4 项有一个“例外”（因为总和不是隐含的，而是明确显示的）

以下是快速规则

• A) 任何逗号分隔的列表（无论是否在括号中）都变为 \ldot。示例：Vectors、yor item 2

• B) 任何运算符都变成 \cdot。示例：和、积（甚至隐含的）、您的项目 1

  • 因此，根据规则 B，第 3 项为 \cdots
  • 第 4 项根据规则 B 为 \cdots（并且例外消失）

  • 如您所见，第 5 项是 \cdots，但不是因为它是分数，而是因为它是运算符 (+)。如果您要列出每个条目都是分数的向量坐标，则可以根据规则 A 使用 \ldots

  • 第 6 项很特殊：我建议使用 \cdots（没有命令），它与矩阵兼容，您可以在其中使用 \vdots 进行垂直省略或使用 \ddots 进行对角线省略，它们都居中。

  • 第 7 条：是的，下标和上标遵循相同的规则，就像它们本身被视为表达式一样