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XOR 和 II（连接）求和符号

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XOR 和 II（连接）求和符号

在 Latex 的数学模式下，如果我想表达某个范围内的总和，我可以使用以下表达式\sum_{from}^{to}。我可以对乘积执行相同的操作。

对于 XOR 或连接执行此操作的符号名称是什么？

如果我做：

\oplus_{i=0}^7

我没有分别得到符号下方和上方的i=0和7部分，而是得到了右边的部分，如下所示：

批量处理机

使用求和 ( \sum_{i=0}^7) 时，情况就不同了 - 它们出现在输出的下面和下面：

批量总计

我怎样才能使 XOR 或连接（II）更大，并且使索引位于符号的下方和上方？

答案1

您想使用\bigoplus而不是\oplus。

我从未见过以这种方式完成的连接。加法和异或都是交换运算，因此对集合求和（或对集合进行异或）是有意义的。连接不是那样的。我想我会明确地写出连接。也就是说，您可以\bigparallel从stmaryrd包中使用。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{stmaryrd}
\newcommand*\concat{\mathbin{\|}}
\begin{document}
\[x_1\concat x_2\concat\dotsb\concat x_n\]
\[\bigparallel_{i=1}^n x_i\]
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

\oplus在显示数学模式下，获取更大符号（接受上下限）的常用方法是使用\bigoplus。但是，此符号可能显得太大；可以通过以下方式获取不太大的符号

\newcommand{\bigxor}{\mathop{\mathchoice
  {\textstyle\bigoplus}{\textstyle\bigoplus}
  {\scriptstyle\bigoplus}{\scriptscriptstyle\bigoplus}}}

对于连接的大符号，可以做类似的事情：

\newcommand{\bigconc}{\mathop{\mathpalette\bigconcinn\relax}}
\newcommand{\bigconcinn}[2]{%
  \vcenter{\hbox{$\bigconcchoose#1\bigconcsize|\mkern1mu\bigconcsize|$}}}
\newcommand{\bigconcchoose}[1]{\def\bigconcsize{}%
  \ifx#1\displaystyle
    \let\bigconcsize\Big
  \else
    \ifx#1\textstyle
      \let\bigconcsize\big
    \fi
  \fi#1}

现在的\bigconc行为如下\sum：

\[ \bigconc_{i=0}^{3} X_{i} \]

答案3

您可以使用\DeclareMathOperator*在其自身上方/下方定义带有上标/下标的运算符的命令：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\OPLUS}{\oplus}
\begin{document}
\[ \OPLUS^a_b \]
\end{document}

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