使用 xymatrix 时指示图表交换性和非交换性的方法

Question

我使用了以下代码，但\circlearrowleft在这个图中看起来不太好。我想知道是否有更好的方法来表示交换性。另外，有没有办法表示非交换性？

\begin{equation*}
\[email protected]{
\overline{A} \ar[dd]_{\overline{F}_q}  &  &  \overline{A}_E    
\ar[dd]^{\overline{F}_{q,E}} \ar[ll]_{\pi^{\ast}}  \\
 & \circlearrowleft & \\
\overline{A}  & &  \overline{A}_E \ar[ll]^{\pi^{\ast}}
}
\end{equation}

Answer 1

这些地图通常用于显示交换图，例如当作者写道“下图交换”时。写“下图交换”可能会通过取消箭头来解决您的圆圈箭头问题。

即使图表不交换，这些图表也经常被称为交换图。我不记得有哪个图表显示不交换。我认为趋势是只写下交换的图表，因此避免非交换图可能是正确的解决办法。但是，你可能在图表之前写上“下面的图表才不是通勤”，强调的是要提醒读者你正在偏离典型情况。

此外，你可能会发现第五个映射，它是一个自同态（从某物到自身的映射），\overline{A}在这种情况下，它完成了五边形交换图。

Answer 2

例如，您可能想展示非交换图，以表明必须小心不要认为它是交换的。您可能不想为此写下短语，例如，在空间有限的演示文稿中。

例如，可以尝试的一个符号是\ncirclearrowdownMnSymbol 负箭头。（根据http://ctan.uib.no/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf，第 44 页）