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具有相反方向平行箭头的交换图

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具有相反方向平行箭头的交换图

我有以下形式的图表，用包编写amscd：

\begin{align*}
 \begin{CD}
  W @>\phi>> X \\
  @V{a}V{b}V  @V{c}V{d}V \\
  Y @>\phi>> Z \\
 \end{CD}
\end{align*}

它希望垂直箭头是相反方向的平行箭头，使得a和c指向下方，b和d指向上方。（对于那些理解这些术语的人来说，它是关于链复合体之间的同构。）

据我所知，amscd不提供这些功能。您能给我展示一段提供此功能且同样易于使用的代码吗？

答案1

首先不要将其align*用于单一对象和偏好equation*。

CD 环境的简单交换图可以有指向

  • 正确的

    @>>>

  • 左边

    @<<<

  • 向下

    @VVV

  • 向上

    @AAA

  • 双茎，无箭头

    @=

  • 无（用于填空）

    @.

但是CD不允许“双箭头”，您必须使用更专业的包。例如xy：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[all,cmtip]{xy}
\begin{document}
\begin{equation*}
\xymatrix{
   W \ar[r]^{\phi} \ar@<-2pt>[d]_{a} & X \ar@<-2pt>[d]_{c} \\
   Y\ar@<-2pt>[u]_{b} \ar[r]^{\phi} & Z \ar@<-2pt>[u]_{d}
}
\end{equation*}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

除了 egregs 答案之外，还可以使用该包tikz-cd来实现这一点：

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}     
\[
\begin{tikzcd}
W \arrow{r}{\phi} \arrow[shift right, swap]{d}{a}& X \arrow[shift right, swap]{d}{c}\\
Y \arrow{r}{\phi} \arrow[shift right, swap]{u}{b} & Z \arrow[shift right, swap]{u}{d}
\end{tikzcd}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

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