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两个曲面的交点

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两个曲面的交点

我正在尝试创建一个有符号距离函数 S(x)，其中我想将 S(x) = 0 与平面相交。问题不在于将两个函数放入一个图中，而是让两个函数在视觉上相互相交，即最近的表面位于前景中。目前，我有类似的东西：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[grid=major]
      \addplot3[surf,domain=-10:10,samples=40]
      {-sqrt((x-0)^2/1 + (y-0)^2/1) + 5};
      \addplot3[surf,domain=-10:10,samples=2,opacity=0.5]
      {0*x+0*y};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}  
\end{document}

这使： 在此处输入图片描述

如您所见，平面仅与函数重叠，而不相交。如何做到这一点？附加问题：是否可以在交叉点处在 3d surf 图上创建轮廓？

答案1

不幸的是，这不能自动完成，因为pgfplots无法在不同的\addplot命令之间进行 z 缓冲。

对于这个具体的应用，你可以“手动”构建情节：

首先，绘制圆锥体低于 0 的部分，然后绘制平面和圆，然后绘制圆锥体高于 0 的部分。

为此我使用了极坐标系，因为它使极坐标函数的输入更容易：

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[grid=major,view={20}{40},z buffer=sort, data cs=polar]
      \addplot3 [surf, domain=0:360, domain y=5:10,samples=30, samples y=10]
      {-y+5};
      \addplot3 [data cs=cart,surf,domain=-10:10,samples=2, opacity=0.5]
      {0};
      \addplot3 [domain=0:360, samples y=0, samples=30, thick, z buffer=auto]
      (x,5.1,0);
      \addplot3 [surf,domain=0:360, domain y=0:5,samples=30, samples y=10]
      {-y+5};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}  
\end{document}

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