关于后记中的函数的解释

Question 1

dtransform （增量变换）将用户的坐标（作为距离向量）转换为系统坐标，例如1 1 dtransform => -1.20570683 1.20570683。它使用默认的变换矩阵[1.20570683 0.0 0.0 -1.20570683 0.0 954.0]。

truncate截掉堆栈上部值的小数部分但保留其为实数，例如：1.11 truncate => 1.0

idtransform（逆 delta 变换）与相反dtransform，例如： -1.20570683 1.20570683 idtransform => 1 1

setmiterlimit如果0 setlinejoin两条线之间的夹角小于 15 度，则会出现问题。如果夹角小于 10 度，则将10 setmiterlimit线切断（即）。2 setlinejoin

Answer

dtransform （增量变换）将用户的坐标（作为距离向量）转换为系统坐标，例如1 1 dtransform => -1.20570683 1.20570683。它使用默认的变换矩阵[1.20570683 0.0 0.0 -1.20570683 0.0 954.0]。

truncate截掉堆栈上部值的小数部分但保留其为实数，例如：1.11 truncate => 1.0

idtransform（逆 delta 变换）与相反dtransform，例如： -1.20570683 1.20570683 idtransform => 1 1

setmiterlimit如果0 setlinejoin两条线之间的夹角小于 15 度，则会出现问题。如果夹角小于 10 度，则将10 setmiterlimit线切断（即）。2 setlinejoin

Question 2

如果我们一步一步地执行命令

  0 0.19284 dtransform truncate idtransform setlinewidth 
  pop [] 0 setdash 1 setlinejoin
  10 setmiterlimit

我们取坐标 (0,0.19284) 并应用当前变换矩阵（不包括平移部分），即它等于应用 \pgftransform{a}{b}{c}{d}{\pgfpointorigin}。然后得到的坐标将是(a.decimals, b.decimals)，并且由于y坐标在堆栈上的位置较高，因此会被截断，即结果将是(a.decimals,b)。之后我们应用逆坐标变换来获得(c,d)。y坐标将再次用作线宽规范。

但请注意，这d=0是允许的，并且会映射到1px线宽。现在我不知道 TikZ 是否可以做到这一点，但作为一种解决方法，可以将零映射到非常细的线。

然后，由于使用了 y 坐标，我们在堆栈上只剩下一个数字，并且它会被命令丢弃pop。setdash命令需要一个数组和一个偏移量来设置一个非常像 TikZ 的虚线图案，因此空数组和 0 设置一条实线。

1 setlinejoinline join=round在 TikZ 中设置了的等效值10 setmiterlimit，据我所知，在 TikZ 中不可用。它基本上检查斜接是否导致角太尖锐，从而导致角太厚。手册第 690 页有一个很好的公式。

为什么有人想对剪贴画这样做？正如您在代码中提到的那样，原因可能是动态线宽缩放。例如，考虑以下两个简单情况：

\begin{tikzpicture}[scale=0.1]
\pgfgettransformentries{\mya}{\myb}{\myc}{\myd}{\myshiftx}{\myshifty}
\draw[fill=yellow,line width=\myd*0.05mm,draw=blue] (0,0) -- (0,1)  -- (1,1) -- cycle;
\draw[fill=yellow,line width=0.05mm,draw=blue] (1.5,0) -- (1.5,1)  -- (2.5,1) -- cycle;
\node[transform shape] at (1,1.5) {Scale = \myd};
\end{tikzpicture}

这给出在此处输入图片描述

但是如果我们用相同的代码将比例改为 10，我们会得到

\begin{tikzpicture}[scale=0.1]
\pgfgettransformentries{\mya}{\myb}{\myc}{\myd}{\myshiftx}{\myshifty}
\draw[fill=yellow,line width=\myd*0.05mm,draw=blue] (0,0) -- (0,1)  -- (1,1) -- cycle;
\draw[fill=yellow,line width=0.05mm,draw=blue] (1.5,0) -- (1.5,1)  -- (2.5,1) -- cycle;
\node[transform shape] at (1,1.5) {Scale = \myd};
\end{tikzpicture}

在此处输入图片描述

我任意取了yscale作为一个变量，但我们确实可以取一个坐标并将条目与变换条目相乘，以查看变换后它会去往何处，我0.05mm最初选择是因为它大致0.19284pt与作者用来调整 PS 代码的方式相同。因此我们可以看到，一旦它太粗，与动态缩放的相比就会变得太细，这取决于缩放范围。还可以添加min或max案例，将 PS 的零线宽映射=1px到 TikZ 的非零最小线宽，例如0.01pt。

以下是两个并排的结果（左侧为 PS - 右侧为 Tikz）：比例 = 10,1 和 0.1 的放大版本。左侧的版本有一个细杆，因此可以看到 1px 效果。

在此处输入图片描述

rlineto可以通过像往常一样移动到某个点，然后将相对点添加到最后一个已知点来完成

\pgfpathmoveto{\pgfpoint{2cm}{4cm}}
\pgfgetlastxy{\macrox}{\macroy} 
\pgfpathlineto{\pgfpointadd{\pgfpoint{\macrox}{\macroy}}{\pgfpoint{1cm}{-1cm}}}
\pgfusepath{stroke}

这将相当于\draw (2,4) -- ++ (1,-1)

Answer

如果我们一步一步地执行命令

  0 0.19284 dtransform truncate idtransform setlinewidth 
  pop [] 0 setdash 1 setlinejoin
  10 setmiterlimit

我们取坐标 (0,0.19284) 并应用当前变换矩阵（不包括平移部分），即它等于应用 \pgftransform{a}{b}{c}{d}{\pgfpointorigin}。然后得到的坐标将是(a.decimals, b.decimals)，并且由于y坐标在堆栈上的位置较高，因此会被截断，即结果将是(a.decimals,b)。之后我们应用逆坐标变换来获得(c,d)。y坐标将再次用作线宽规范。

但请注意，这d=0是允许的，并且会映射到1px线宽。现在我不知道 TikZ 是否可以做到这一点，但作为一种解决方法，可以将零映射到非常细的线。

然后，由于使用了 y 坐标，我们在堆栈上只剩下一个数字，并且它会被命令丢弃pop。setdash命令需要一个数组和一个偏移量来设置一个非常像 TikZ 的虚线图案，因此空数组和 0 设置一条实线。

1 setlinejoinline join=round在 TikZ 中设置了的等效值10 setmiterlimit，据我所知，在 TikZ 中不可用。它基本上检查斜接是否导致角太尖锐，从而导致角太厚。手册第 690 页有一个很好的公式。

为什么有人想对剪贴画这样做？正如您在代码中提到的那样，原因可能是动态线宽缩放。例如，考虑以下两个简单情况：

\begin{tikzpicture}[scale=0.1]
\pgfgettransformentries{\mya}{\myb}{\myc}{\myd}{\myshiftx}{\myshifty}
\draw[fill=yellow,line width=\myd*0.05mm,draw=blue] (0,0) -- (0,1)  -- (1,1) -- cycle;
\draw[fill=yellow,line width=0.05mm,draw=blue] (1.5,0) -- (1.5,1)  -- (2.5,1) -- cycle;
\node[transform shape] at (1,1.5) {Scale = \myd};
\end{tikzpicture}

这给出在此处输入图片描述

但是如果我们用相同的代码将比例改为 10，我们会得到

\begin{tikzpicture}[scale=0.1]
\pgfgettransformentries{\mya}{\myb}{\myc}{\myd}{\myshiftx}{\myshifty}
\draw[fill=yellow,line width=\myd*0.05mm,draw=blue] (0,0) -- (0,1)  -- (1,1) -- cycle;
\draw[fill=yellow,line width=0.05mm,draw=blue] (1.5,0) -- (1.5,1)  -- (2.5,1) -- cycle;
\node[transform shape] at (1,1.5) {Scale = \myd};
\end{tikzpicture}

在此处输入图片描述

我任意取了yscale作为一个变量，但我们确实可以取一个坐标并将条目与变换条目相乘，以查看变换后它会去往何处，我0.05mm最初选择是因为它大致0.19284pt与作者用来调整 PS 代码的方式相同。因此我们可以看到，一旦它太粗，与动态缩放的相比就会变得太细，这取决于缩放范围。还可以添加min或max案例，将 PS 的零线宽映射=1px到 TikZ 的非零最小线宽，例如0.01pt。

以下是两个并排的结果（左侧为 PS - 右侧为 Tikz）：比例 = 10,1 和 0.1 的放大版本。左侧的版本有一个细杆，因此可以看到 1px 效果。

在此处输入图片描述

rlineto可以通过像往常一样移动到某个点，然后将相对点添加到最后一个已知点来完成

\pgfpathmoveto{\pgfpoint{2cm}{4cm}}
\pgfgetlastxy{\macrox}{\macroy} 
\pgfpathlineto{\pgfpointadd{\pgfpoint{\macrox}{\macroy}}{\pgfpoint{1cm}{-1cm}}}
\pgfusepath{stroke}

这将相当于\draw (2,4) -- ++ (1,-1)

关于后记中的函数的解释

答案1

答案2

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