☰

指示矩阵/数组中重复的非对角线元素的最佳方法是什么？

tag-icon • tag-icon matrices arrays
指示矩阵/数组中重复的非对角线元素的最佳方法是什么？

我想排版以下类型的矩阵：当涉及的符号很大时，例如，代替$r$，假设我们有$\mu(k-1)$，代替$\lambda$，我们有$\mu(k-2)$，下面的矩阵 B 会变得非常丑陋，尤其是由于$\ddots$看起来很丑陋。

有没有更好的方法来排版像下面的矩阵。

矩阵

我发现，如果所有条目都相同，则非对角线条目通常会被大而突出的条目替换。如果有人能想出一个技巧来做到这一点，我会很高兴。可能，这是标准做法，而我不知道。

答案1

这是矩阵模式的一个非常常见的问题，老实说，我\<>dots一点也不喜欢这种解决方案。我对这种用法有强烈的偏见，我倾向于认为它们在矩阵的上对角线和下对角线上不起作用。

因此，无论解决方案是什么，人们都应该选择传达信息，而不是遵守一些丑陋的标准。因此，我通常会选择以下解决方案之一

  1. 咬紧牙关，正确排版矩阵，使得点清晰无误。

    \documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[ AA^T = B = rI + 
\begin{bmatrix}
0       &\lambda &\ldots  &\lambda\\
\lambda & 0      &\ddots  &\vdots\\
\vdots  &\ddots  &0       &\lambda\\
\lambda &\ldots  &\lambda &0
\end{bmatrix}
\]
\end{document}

    在此处输入图片描述

  2. 避免混淆图形并定义有意义的（希望如此！）快捷方式，例如，您可以用黑板 1 定义所有一矩阵并I从中减去而不是。从文档空间的角度来看，用J替换不会获得太多好处。(1-I)J

    \documentclass{article}
\usepackage{bbm}
\begin{document}
\[ AA^T = B = rI + \lambda(\mathbbm{1}-I) \]
\end{document}

    在此处输入图片描述

  3. 使用任何图形包、TikZ、PSTricks、METAPOST 等正确绘制，如跨越矩阵的多行/列的对角点

答案2

这是个想法。我把它拼凑起来，所以可能需要手动调整p{3.5ex}才能\scalebox{2}得到你想要的。可能有更好的方法来完成同样的事情。

\documentclass{minimal}
\usepackage{array}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{multirow}
\begin{document}

\[
\left[
\begin{array}{*{5}{>{\centering$}p{3.5ex}<{$}}}
r   &   &   &\multicolumn{2}{c}{\multirow{2}{*}{\scalebox{2}{$\lambda$}}}   \\
    &   r   &   &   &\\
    &   &\ddots &   &\\
\multicolumn{2}{c}{\multirow{2}{*}{\scalebox{2}{$\lambda$}}}&&r&\\
    &   &   &   &r
\end{array}
\right]
\]

\end{document}

得出以下结论

结果

答案3

您想要传达这样的想法：\mu(k-1)系数在对角线上重复，并且其他系数都等于\mu(k-2)。那么为什么不尝试以下方法呢？

\[
AA^T=B=
\begin{bmatrix}
\mu(k-1) & \mu(k-2) & \mu(k-2) & \dots & \mu(k-2) \\
\mu(k-2) & \mu(k-1) & \mu(k-2) & \dots & \mu(k-2)\\
\hdotsfor{5} \\
\mu(k-2) & \dots & \mu(k-2) & \mu(k-2) & \mu(k-1)
\end{bmatrix}
=(\mu(k-1)-\mu(k-2))I_{v}+\mu(k-2)J_{v}
\]

（可能需要分成两行）

在此处输入图片描述

您可能需要添加以下形式的补充行

\mu(k-2) & \dots & \mu(k-2) & \mu(k-1) & \mu(k-2) \

就在最后一行之前。

在此处输入图片描述

答案4

我建议使用nicematrix具有解决此问题的功能的包。 Tikz 节点会自动为矩阵的每个单元创建，并使用 Tikz 绘制虚线。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}
\begin{document}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\[\begin{pNiceMatrix}
\mu(k-1) & \mu(k-2) & \Cdots   & \mu(k-2) \\
\mu(k-2) & \Ddots   & \Ddots   & \Vdots   \\
\Vdots   & \Ddots   &          & \mu(k-2) \\
\mu(k-2) & \Cdots   & \mu(k-2) & \mu(k-1)       
\end{pNiceMatrix}\]
\end{document}

在此处输入图片描述

相关内容