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使用 TikZ 在时钟图上绘制节点之间的和弦

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使用 TikZ 在时钟图上绘制节点之间的和弦

我正在尝试创建一系列钟面插图，其中和弦在节点之间移动。我想从 12 点钟位置开始，然后反复绘制一条和弦到 n 个位置的数字，直到回到 12（例如，如果 n 为 3，我希望钟面上的和弦从 12-3-6-9-12 开始；如果 n 为 5，我希望和弦从 12-5-10-3-8-1-6-11-4-9-2-7-12 开始）。

根据我在网上找到的其他代码，我绘制了这样的时钟：

\newcommand{\TikZMGClockMath}[2]{% Diameter; num. of nodes to skip
  \pgfmathsetmacro{\angle}{360/12};%
  \draw (0,0) circle (#1);

  \foreach \i in {1,...,12} {
    \begin{scope}[rotate=-\i * \angle]
    \node (p\i) at (0,#1) {$\bullet$};
    \node at (0,#1+0.3) {\i};
    \end{scope}
  }
}

\begin{tikzpicture}
\TikZMGClockMath{3}{3}
\end{tikzpicture}

我原本希望这能让我轻松创建一系列要遍历的节点（例如，p12--p5--p10--，...，--p12），但作为 TikZ 的新手，这项任务超出了我的能力范围。在标准编程语言中，我想我会使用 mod() 创建一个数组，但我不确定如何在这里实现这一点。任何关于如何做到这一点的建议都将不胜感激。

答案1

啊，percusse 更快，但这是一个略有不同的版本，它使用了 Peter Grill 的答案中的代码自动添加分数并减少结果（如有必要）计算 12 的最大公分母和步长，这可用于确定我们需要绘制的线条数量。当然，我们总是可以只绘制 12 条线条，但这会导致某些线条被绘制多次。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}

\makeatletter
\def\gcd#1#2{{% #1 = a, #2 = b
    \ifnum#2=0 \edef\next{#1}\else
        \@tempcnta=#1 \@tempcntb=#2 \divide\@tempcnta by\@tempcntb
        \multiply\@tempcnta by\@tempcntb  % q*b
        \@tempcntb=#1
        \advance\@tempcntb by-\@tempcnta % remainder in \@tempcntb
        \ifnum\@tempcntb=0
            \@tempcnta=#2
            \ifnum\@tempcnta < 0 \@tempcnta=-\@tempcnta\fi
            \xdef\gcd@next{\noexpand%
                \def\noexpand\thegcd{\the\@tempcnta}}%
        \else
            \xdef\gcd@next{\noexpand\gcd{#2}{\the\@tempcntb}}%
        \fi
    \fi}\gcd@next
}
\makeatother

\begin{document}
\newcommand{\TikZMGClockMath}[2]{% Diameter; num. of nodes to skip
  \draw (0,0) circle (#1);

  \foreach \i in {1,...,12} {
    \path (-360/12*\i+90:#1)
        node (p\i) [circle,fill,inner sep=2pt] {}
        node [anchor=180-360/12*\i+90] {\i};
  }
  \gcd{12}{#2}
  \pgfmathtruncatemacro\steps{12/\thegcd}  

  \foreach \pos in {1,...,\steps}{
    \pgfmathtruncatemacro\start{Mod(#2*(\pos-1)-1,12)+1}
    \pgfmathtruncatemacro\end{Mod(#2*(\pos)-1,12)+1}
    \draw [thick,red] (p\start) -- (p\end);
  }
}

\noindent
\foreach \stepsize in {1,...,12}{%
\begin{tikzpicture}
\TikZMGClockMath{1}{\stepsize}
\end{tikzpicture}
}





\end{document}

答案2

我添加了一个\foreach循环，但不太注重外观。另外，为了查看它是否真的正常工作，我通过[-latex]等添加了箭头，因此您可能想删除它们或将其更改为更好看的箭头。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\newcommand{\TikZMGClockMath}[2]{% Diameter; num. of nodes to skip
  \pgfmathsetmacro{\angle}{360/12};%
  \draw (0,0) circle (#1);

  \foreach \i in {1,...,12} {
    \begin{scope}[rotate=-\i * \angle]
    \node[inner sep=1pt,fill,circle] (p\i) at (0,#1) {};
    \node at (0,#1+0.3) {\i};
    \end{scope}
  }
\draw[-latex] (p12) -- (p#2);
\foreach \x[remember=\x as \lastx (initially 1)] in {2,...,12}{
\pgfmathtruncatemacro{\modtwelve}{mod(#2*\x,12)}
\pgfmathtruncatemacro{\lastmodtwelve}{mod(#2*\lastx,12)}
\ifnum\modtwelve>0\relax
\draw[latex-] (p\modtwelve) -- (p\lastmodtwelve);
\else
\draw[latex-] (p12) -- (p\lastmodtwelve);
\breakforeach
\fi
}
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\TikZMGClockMath{3}{7}
\begin{scope}[xshift=7cm]
\TikZMGClockMath{3}{10}
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=14cm]
\TikZMGClockMath{3}{5}
\end{scope}
\begin{scope}[yshift=7cm]
\TikZMGClockMath{3}{3}
\end{scope}
\begin{scope}[shift={(7cm,7cm)}]
\TikZMGClockMath{3}{4}
\end{scope}
\begin{scope}[shift={(14cm,7cm)}]
\TikZMGClockMath{3}{6}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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