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LNCS 中的数学格式存在困难

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LNCS 中的数学格式存在困难

我还有一些问题不知道如何解决，我需要在明天之前完成它，所以如果你能帮我看看哪里出了问题（特别是如何修复它），那就太好了。非常感谢！我把它粘贴在这里http://pastebin.com/JbVCu8nQ这样它就不会使网站变得混乱。

答案1

  • 第 47 行：您使用数学运算而没有指定模式，如下所示：

    ... $D = (A \wedge B) \vee (B \wedge C)$ ...

  • 第 59 行：您使用的 URL_被视为数学下标。您应该将其替换为\textunderscore或使用合适的 URL 排版包，例如url：

    \usepackage{url}% http://ctan.org/pkg/url
%...
\begin{thebibliography}{999}
 \bibitem{00} \url{http://homepages.fh-friedberg.de/euler/wi/skript.pdf} (abgerufen am 16.10.2012)
 \bibitem{01} \url{http://www.semibyte.de/wp/download/maths/aussagenlogik.pdf} (abgerufen am 16.10.2012)
 \bibitem{02} \url{http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs7/seite1.html} (abgerufen am 16.10.2012)
 \bibitem{03} \url{http://haegar.informatik.uni-wuerzburg.de/personen/ehemalig/vollmer/Vorlesungen/logik_f_inf_skript_2.pdf} (abgerufen am 16.10.2012)
\end{thebibliography}

除此之外，该文件还进行了编译。

为了完整起见，这里是原始文件：

\documentclass{llncs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[ngerman]{babel}
\title{Aussagenlogik}
\author{some guy}
\institute{some place}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

\section{Einleitung}
\paragraph{Eine Aussage ist ein Satz, der einen eindeutigen Wahrheitsgehalt hat, d.h. eine Aussage kann entweder wahr oder falsch sein, aber nicht beides zur gleichen Zeit. Verschiedene Aussagen k\"{o}nnen \"{u}ber diverse Operationen (z.B. Konjunktionen oder Disjunktionen), miteinander zu einer neuen Aussage verkn\"{u}pft werden, die wiederum einen eigenen Wahrheitswert besitzt.}

\section{Definition einer Aussage und dessen Wahrheitswert}
\paragraph{Eine Aussage ist ein Satz, der allgemein g\"{u}ltig entweder wahr oder falsch ist, aber zur gleichen Zeit nicht beides sein kann. \"{U}ber S\"{a}tze in der Form "`Die europ\"{a}ische Union hat 2012 den Friedensnobelpreis erhalten"' oder "`Barack Obama ist der zweiundvierzigste Pr\"{a}sident der Vereinigten Staaten von Amerika"' l\"{a}sst sich sagen, ob sie wahr oder falsch sind; in diesem Falle ist der erste Satz wahr und der zweite Satz falsch. Der Satz "`Am Sonntag ist sch\"{o}nes Wetter"' kann nicht allgemein als wahr oder falsch bezeichnet werden, da die Definition von „sch\"{o}n“ je nach Person variiert, z.B. empfinden manche Personen Sonnenschein und andere Personen Regen als sch\"{o}nes Wetter. Der Wahrheitswert einer Aussage muss dabei nicht bekannt sein, die Aussage "`Jede gerade Zahl $\ge 4$ l\"{a}sst sich als Summe zweier Primzahlen schreiben"' ist zwar bisher weder bewiesen noch widerlegt worden, es ist aber prinzipiell m\"{o}glich zu sagen, ob dieser Satz allgemein g\"{u}ltig ist oder nicht.\cite{02}\\ \\}

A sei eine Aussage. Dann ist der Wahrheitswert W(A) wie folgt definiert:
\[W(A) = \begin{cases} \mathit{wahr}, \text{wenn A zutrifft}\\ \mathit{falsch}, \text{wenn A nicht zutrifft}
\end{cases}\]
\cite{00}

\section{Verkn\"{u}pfungen mehrerer Aussagen}
\paragraph{Aus zwei Aussagen A und B l\"{a}sst sich mithilfe verschiedener Verkn\"{u}pfungen eine neue Aussage C erstellen, dessen Wahrheitsgehalt von dem Wahrheitsgehalt der Aussagen A und B abh\"{a}ngig ist. Zu den drei Grundverkn\"{u}pfungen z\"{a}hlen dabei die Negation, die Konjunktion sowie die Disjunktion.\cite{00}}

\subsection{Negation}
\paragraph{Bei der Negation (beschrieben durch den Operator $\neg$)wird der Wahrheitsgehalt einer Aussage A umgekehrt. Dies entspricht einer Umkehrung der Definition des Wahrheitsgehalts W(X) einer normalen Aussage.\cite{03}}

Sei A eine Aussage. Dann ist $\neg(A)$ wie folgt definiert:
\[\neg(A) = \begin{cases} \mathit{falsch}, \text{wenn A zutrifft}\\ \mathit{wahr}, \text{wenn A nicht zutrifft}
\end{cases}\]

\subsection{Konjunktion}
\paragraph{Bei der Konjunktion (beschrieben durch den Operator $\wedge$) wird aus zwei Aussagen A und B eine neue Aussage C gebildet, die genau dann wahr ist, wenn sowohl A als auch B wahr sind, andernfalls ist die Aussage C falsch. Die Wahrheitstabelle dieser Operation sieht entsprechend wie folgt aus:\cite{03}}

$\begin{array}{c|c||c|}\mathbf{A}&\mathbf{B}&\mathbf{A\wedge B}\\\hline wahr&wahr&\mathbf{wahr}\\\hline wahr&falsch&\mathbf{falsch}\\\hline falsch&wahr&\mathbf{falsch}\\\hline falsch&falsch&\mathbf{falsch}\end{array}$
\cite{01}

\subsection{Disjunktion}
\paragraph{Bei der Disjunktion (beschrieben durch den Operator $\vee$) wird aus zwei Aussagen A und B eine neue Aussage C gebildet, die genau dann wahr ist, wenn eine der beiden Aussagen A oder B wahr ist, andernfalls ist die Aussage C falsch. Die Wahrheitstabelle dieser Operation sieht entsprechend wie folgt aus:\cite{03}}

$\begin{array}{c|c||c|}\mathbf{A}&\mathbf{B}&\mathbf{A \vee B}\\\hline wahr&wahr&\mathbf{wahr}\\\hline wahr&falsch&\mathbf{wahr}\\\hline falsch&wahr&\mathbf{wahr}\\\hline falsch&falsch&\mathbf{falsch}\end{array}$
\cite{01}

\section{Ausdr\"{u}cke}
\paragraph{Neben einfachen Verkn\"{u}pfungen lassen sich beliebig viele Aussagen mit den Grundverkn\"{u}pfungen zu einer neuen Aussage verbinden lassen, dessen Wahrheitsgehalt von den einzelnen Wahrheitsgehalten der Aussagen und den angewandten Verkn\"{u}pfungen abh\"{a}ngt. So k\"{o}nnte man beispielsweise die Aussage D = (A \wedge B) \vee (B \wedge C) definieren, die genau dann wahr ist, wenn sowohl A und B oder B und C wahr ist, wie sich aus der folgenden Wahrheitstabelle ablesen l\"{a}sst:\cite{00}}

$\begin{array}{c|c|c||c|c|c|}\mathbf{A}&\mathbf{B}&\mathbf{C}&\mathbf{A \wedge  B}&\mathbf{B \wedge  C}&\mathbf{(A \wedge  B) \vee  (B \wedge  C)}\\\hline wahr&wahr&wahr&wahr&wahr&\mathbf{wahr}\\\hline wahr&wahr&falsch&wahr&falsch&\mathbf{wahr}\\\hline wahr&falsch&wahr&falsch&falsch&\mathbf{falsch}\\\hline wahr&falsch&falsch&falsch&falsch&\mathbf{falsch}\\\hline falsch&wahr&wahr&falsch&wahr&\mathbf{wahr}\\\hline falsch&wahr&falsch&falsch&falsch&\mathbf{falsch}\\\hline falsch&falsch&wahr&falsch&falsch&\mathbf{falsch}\\\hline falsch&falsch&falsch&falsch&falsch&\mathbf{falsch}\end{array}$
\cite{00}

\section{Fazit}
\paragraph{Nicht jeder Satz ist auch gleichzeitig eine Aussage, sondern ausschließlich solche, die wahr oder falsch sein k\"{o}nnen. Mit den grundlegenden Verkn\"{u}pfungsoperatoren der Negation, der Konjunktion und der Disjunktion k\"{o}nnen verschiedene Aussagen zu neuen Aussagen geformt werden, die wiederum abh\"{a}ngig von den Wahrheitsgehalten der Aussagen und der benutzten Operationen einen eigenen Wahrheitsgehalt haben. Hierbei k\"{o}nnen die Operationen mit beliebig vielen Aussagen und Verkn\"{u}pfungen kombiniert werden.}

\begin{thebibliography}{999}
  \bibitem{00} http://homepages.fh-friedberg.de/euler/wi/skript.pdf (abgerufen am 16.10.2012)
  \bibitem{01} http://www.semibyte.de/wp/download/maths/aussagenlogik.pdf (abgerufen am 16.10.2012)
  \bibitem{02} http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs7/seite1.html (abgerufen am 16.10.2012)
  \bibitem{03} http://haegar.informatik.uni-wuerzburg.de/personen/ehemalig/vollmer/Vorlesungen/logik_f_inf_skript_2.pdf (abgerufen am 16.10.2012)
\end{thebibliography}

\end{document}

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