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在对齐环境中使用括号拆分表达式

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在对齐环境中使用括号拆分表达式

我正在写一个相当长的表达式，必须在环境中拆分align。问题是这个表达式有括号，也必须拆分。我不想使用resizebox，因为这看起来不太好看。我的代码是

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}}
\begin{document}

\begin{align*}
\bullet \int\limits_V\!G(\mathbf{x,x^\prime})\rho(\mathbf{x^\prime})\;\diff^3x=&     \sum_{l=0}^{\infty}\dfrac{Q}{8\pi^2R^2(2l+1)}\cdot\left(\int\limits_{a}^{b}\!\left[r_{<}^l-    \dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}{r_<}-\dfrac{r_<^l}    {b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r\right)\\
    \cdot &     \left(\int\limits_{0}^{\pi}\!P_l(\cos{\theta^\prime})P_l(\cos{\theta})\cos{\theta}\;\diff     \theta\right)\cdot \underbrace{\left(\int\limits_{0}^{2\pi}\!\diff \phi\right)}_{2\pi}\\
    =& \sum_{l=0}^{\infty}\dfrac{Q}{4\pi R^2(2l+1)}\cdot \left(     \int\limits_{a}^{R}\!\left[r_{<}^l-\dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}{r_<}-    \dfrac{r_<^l}{b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r_<\\
    +& \int\limits_{R}^{b}\!\left[r_{<}^l-\dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}    {r_<}-\dfrac{r_<^l}{b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r_> \right)\\%here's the error 
    \cdot &     \left(P_l(\cos{\theta^\prime})\int\limits_{0}^{\pi}P_l(\cos{\theta})\underbrace{\cos{\theta    }}_{P_1}\;\diff\theta\right)
\end{align*}

\end{document}

我的输出是

答案1

命令\left和\right必须始终成对出现在单个对齐单元中。因此，无法将它们拆分为多行。

为了达到预期的结果，您有两种选择：一种是使用 来创建人工对，方法是使用 表示的空分隔符.，例如，\left( formula \right.在下一行\left. formula \right)使用 。这里的问题是，如果您的公式具有不同的高度，则最终可能会得到不同大小的括号（在您的示例中，我猜您没问题）。

\bigl另一种方法是使用、\Bigl、\biggl或\Biggl代替\left和\bigr等代替 来手动选择分隔符大小\right。不要只使用\bigg不带“l”或“r”的符号，因为这会将括号更改为普通符号而不是mathopen或mathclose原子，从而改变间距！

您的公式中有几点不太正确：

  • 对齐amsmath应该在关系符号的左边指定，即&=不是=&
  • 我替换了大部分内容，\left/\right转而使用明确的分隔符，因为括号不应该大于积分
  • 在连续行上，可以使用\phantom将第二行向内移动。这有点棘手，可能\mathrel还需要使用来告诉 LaTeX 某些内容仍然是一种关系，但为了输出质量，这是值得的。
  • amsmath如果您排版此类公式，可能值得花时间阅读有关该包的良好文档。
  • 最后一条建议：虽然您不能在公式中留下空行，但没有理由不在源代码中将其分成多行，因为这使得理解和编辑它变得更加容易:-)

以下是我对您的公式的版本（输入的布局不是很漂亮，但可能已经好一点了）：

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}}
\begin{document}

\begin{align*}
             \bullet \int\limits_V\!G(\mathbf{x,x^\prime})\rho(\mathbf{x^\prime})\;\diff^3x
    &=     \sum_{l=0}^{\infty}\dfrac{Q}{8\pi^2R^2(2l+1)}
             \cdot \Biggl(\int\limits_{a}^{b}\!\left[r_{<}^l -   
                    \dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}    
                    {r_<}-\dfrac{r_<^l}    {b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r\Biggr)
\\
    &\mathrel{\phantom{=}}   % <--- this makes space of a relational =
             \mathrel\cdot            % <--- tricky this is no longer considered a relation because of the phantom above  
      \Biggl( \int\limits_{0}^{\pi}\!P_l(\cos{\theta^\prime})P_l(\cos{\theta})\cos{\theta}\;\diff     
                                      \theta\Biggr)
           \cdot  \underbrace{\left(\int\limits_{0}^{2\pi}\!\diff \phi\right)}_{2\pi}
\\
    &= \sum_{l=0}^{\infty}\dfrac{Q}{4\pi R^2(2l+1)}\cdot 
           \Biggl(     \int\limits_{a}^{R}\!\left[r_{<}^l-\dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}{r_<}
                  -    \dfrac{r_<^l}{b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r_<
\\
    &\phantom{=\sum_{l=0}^{\infty}\dfrac{Q}{4\pi R^2(2l+1)}\cdot\Biggl(}   % <--- this makes space!
       +\int\limits_{R}^{b}\!\left[r_{<}^l-\dfrac{a^{2l+1}}{r_<^{l+1}}\right]\left[\dfrac{1}    {r_<}
        -\dfrac{r_<^l}{b^{2l+1}}\right]\delta(r-R)\;\diff r_> \Biggr)
\\
    &\mathrel{\phantom{=}}
        \mathrel\cdot    
       \Biggl(P_l(\cos{\theta^\prime})\int\limits_{0}^{\pi}P_l(\cos{\theta})\underbrace{\cos{\theta    }}_{P_1}\;\diff\theta\Biggr)
\end{align*}

\end{document}

结果如下——请欣赏：

在此处输入图片描述

刚刚注意到我忘了更换\left/\right下支撑部分...嗯 :-)

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