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如何处理指数类型函数的参数的大小？

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如何处理指数类型函数的参数的大小？

我在全球大小为 12 的报告中具有以下功能：

$Q= \rho V c_{p} \left( T -T_{\infty} \right) [ 1-e^{\frac {h A_s}{\rho V c_{p}}t}]$

正如我们所料，指数函数的参数看起来非常小：

在此处输入图片描述

现在，我的问题是：

有没有什么办法可以解决这个问题？有些人可能会建议并且已经建议我改变论点的字体大小..这当然是一种方法，但在字体大小（例如字体大小 12）这样的小字体中，它看起来很糟糕，而且其他人建议使用该exp功能，但我觉得，该答案适用于具有流行内联替代方案的一类函数。

建议的答案也应该在良好的科学/数学文献实践范围内。

答案1

我会建议：

$Q= \rho V c_{p} \left( T -T_{\infty} \right) [ 1-e^{h A_s t / \rho V c_{p}}]$

或者，如果你真的想t将其与分数分开，那么：

$Q= \rho V c_{p} \left( T -T_{\infty} \right) [ 1-e^{(h A_s / \rho V c_{p})t}]$

结果：

在此处输入图片描述

答案2

有多种可能性可供选择：

截屏

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\noindent Inline math:\\

$Q= \rho V c_{p} ( T -T_{\infty} )
    [ 1-e^{\frac {h A_s}{\rho V c_{p}}t}]$
\quad (pretty bad)\\

$Q= \rho V c_{p} ( T -T_{\infty} )
    \Bigl[ 1 - e^{\scalebox{1.2}{$\frac {h A_s}{\rho V c_{p}}t$}} \Bigr]$
\quad (awful)\\

$Q= \rho V c_{p} ( T -T_{\infty} )
    \Bigl[ 1 - \exp\Bigl({\frac {h A_s}{\rho V c_{p}}t\Bigr)}\Bigr]$
\quad (better)\\[1em]

\noindent Display math:
\[
    Q= \rho V c_{p} \left( T -T_{\infty} \right)
        \left[ 1-\exp{\left( \frac {h A_s}{\rho V c_{p}} t \right)} \right]
        \quad \text{(much better)}
\]
\end{document}

答案3

在此处输入图片描述

$Q= \alpha \Delta T \left( 1-e^{\beta t}\right)$,

where $\alpha=\rho V c_{p}$,
$\Delta T=T-T_{\infty}$,
$\beta=h A_s / \alpha$.

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