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对齐方程中缺少 $ 错误

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对齐方程中缺少 $ 错误

我认为这是有问题的代码

的级数展开式$e^z$为

\[ e^z = \displaystyle \sum^{\infty}_{n=0} \dfrac{z^n}{n!}\]

然后我们可以将给定的函数写为

\begin*{align}
\frac{e^z - 1}{z^2} &= \frac{e^z}{z^2} - \frac{1}{z^2} \\
                &= \frac{1}{z^2} \left( 1 + z + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} +    \cdots \right) + \frac{1}{z^2} \\
                &= \frac{z}{z^2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{3!} + \frac{z^2}{4!} + \cdots \\
                &= \frac{1}{z} + \frac{1}{2} \frac{z}{3!} + \displaystyle  
                   \sum^{\infty}_{k=2} \frac{z^k}{(k+2)!}
\end*{align}

错误消息包括"! extra } or missing $" and "! Misplaced alignment tab character &"。现在是凌晨 3 点，如果我漏掉了$或，我深表歉意{}，但我真的不知道这里的错误是什么。我尝试更改格式，以便删除所有空格，但似乎也无济于事。

谢谢

答案1

我认为你的问题是*

\begin{align*}
\frac{e^z - 1}{z^2} &= \frac{e^z}{z^2} - \frac{1}{z^2} \\
                &= \frac{1}{z^2} \left( 1 + z + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} +    \cdots \right) + \frac{1}{z^2} \\
                &= \frac{z}{z^2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{3!} + \frac{z^2}{4!} + \cdots \\
                &= \frac{1}{z} + \frac{1}{2} \frac{z}{3!} + \displaystyle  
                   \sum^{\infty}_{k=2} \frac{z^k}{(k+2)!}
\end{align*}

如果您有意将星号放在花括号内并放在环境的末尾，则会停止编号。

此外，对于这行代码，你不需要\displayatyle因为\dfrac是\[\]displaymath，所以

\[ e^z = \displaystyle \sum^{\infty}_{n=0} \dfrac{z^n}{n!}\]

可

\[ e^z = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{z^n}{n!} \]

具有相同的输出。

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