难以将格式保存到稍后在代码中调用的序列中

Question

我知道这是一个非常老套的话题，你可能已经继续前进或用另一种方式解决了这个问题，但我一直在努力扩展expl3自己，发现这是一个有趣的问题。

核心问题是，\_stirling_var_set_according_to_coefficient:n虽然您已使用声明了它\cs_new:Npn，但并非完全可扩展，因此当您将（调用它）放入 x 参数中时，就会遇到问题\write_expression:n。事实上，您的大多数函数都在其中的某个地方使用了不可扩展的函数，这意味着您也可能会在其他地方遇到麻烦。

基本解决方案是，在解析完成后，将完全格式化的系数和变量序列放入标记列表中，然后打印出来，而不是尝试即时组装它。

下面的版本是相当重要的重写。我修复了一些其他错误，并稍微规范了命名法。我还用基于正则表达式的解决方案替换了您的系数检测算法，这大大缩短了代码长度。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn

\tl_new:N \g_stirling_formatted_expression_tl
\tl_new:N \l_stirling_var_tl
\tl_new:N \l_stirling_coef_tl
\tl_new:N \l_stirling_plus_tl
\tl_const:Nn \c_stirling_minus_tl {-}
\tl_const:Nn \c_stirling_one_tl {1}

\seq_new:N \l_stirling_denominator_raw_seq
\seq_new:N \g_stirling_denominator_pow_seq
\seq_new:N \l_stirling_variable_names_seq
\seq_new:N \l_stirling_coef_and_var_seq

\regex_const:Nn \c_stirling_find_coef_regex { (?|\s*+?\s*)(-?[0-9]*)\s*([^\s+-]*) }

\cs_new:Nn \_stirling_var_get:n { \int_use:c { l/stirling/var/ #1 /int } }
\cs_new_protected:Nn \_stirling_var_create:n { \int_new:c { l/stirling/var/ #1 /int } }
\cs_new_protected:Nn \_stirling_var_unset:n { \cs_undefine:c { l/stirling/var/ #1 /int } }
\cs_new_protected:Nn \_stirling_var_add:nn { \int_add:cn { l/stirling/var/ #1 /int } {#2} }

\prg_new_conditional:Nnn \_stirling_var_if_exists:n {T,F,TF}
{ 
  \int_if_exist:cTF { l/stirling/var/ #1 /int } 
  { \prg_return_true: } 
  { \prg_return_false: } 
}

\cs_new_protected:Nn \_stirling_reset_counters:
{
  \seq_map_function:NN \l_stirling_variable_names_seq
    \_stirling_var_unset:n 
}

\cs_new_protected:Nn \_stirling_format_expression:
{
  \tl_gclear:N \g_stirling_formatted_expression_tl
  \seq_map_function:NN \l_stirling_variable_names_seq
    \_stirling_format_var:n
}

\cs_new_protected:Nn \_stirling_format_var:n
{
  % No "+" should precede the lead term
  \tl_if_empty:NTF \g_stirling_formatted_expression_tl
  {
    \tl_clear:N \l_stirling_plus_tl
  }
  {
    \tl_set:Nn \l_stirling_plus_tl {+}
  }
  \tl_gput_right:Nx \g_stirling_formatted_expression_tl
  {
    \int_case:nnF { \_stirling_var_get:n { #1 } }
    { {  0 } {}
      {  1 } {\l_stirling_plus_tl \tl_if_empty:nTF {#1}{ 1 }{#1} }
      { -1 } {\tl_if_empty:nTF {#1}{ -1 }{-#1} }
    }
    {
      \int_compare:nNnT {\_stirling_var_get:n {#1}} > {0}
        {\l_stirling_plus_tl}
      \_stirling_var_get:n {#1} #1
    }
  }
}

% the regex split creates triplets in the sequence. The first is always blank,
% the second is the coefficient, and the third is the variable.
\cs_new_protected:Nn \_parse_expression:n
{
  \regex_split:NnN \c_stirling_find_coef_regex {#1} \l_stirling_coef_and_var_seq
  % pop triplets from the sequence until we're done
  \bool_until_do:nn {\seq_if_empty_p:N \l_stirling_coef_and_var_seq}
  {
    % the first pop discards an empty item
    \seq_pop_left:NN \l_stirling_coef_and_var_seq \l_stirling_var_tl
    % get the coefficient
    \seq_pop_left:NN \l_stirling_coef_and_var_seq \l_stirling_coef_tl
    % get the variable
    \seq_pop_left:NN \l_stirling_coef_and_var_seq \l_stirling_var_tl
    % create a variable to track cumulative coefficients
    \_stirling_var_if_exists:nF {\l_stirling_var_tl}
    {
      \_stirling_var_create:n {\l_stirling_var_tl}
      \seq_put_right:Nx \l_stirling_variable_names_seq { \l_stirling_var_tl }
    }
    % normalize 1 and -1
    \tl_if_empty:NTF \l_stirling_coef_tl
    {
      \tl_set:Nn \l_stirling_coef_tl {1}
    }
    {
      \tl_if_eq:NNT \l_stirling_coef_tl \c_stirling_minus_tl
      {
        \tl_set:Nn \l_stirling_coef_tl {-1}
      }
    }
    % add coefficient to existing coefficient of same variable
    \_stirling_var_add:nn {\l_stirling_var_tl} {\l_stirling_coef_tl}
  }
  % convert the formatted sequence into a tokenlist
  \_stirling_format_expression:
}

\cs_new_protected:Nn \_parse_derivative:nn
{
  \_parse_expression:n {#2}
  % Skip exponent if it's just 1
  \tl_if_eq:NNTF \g_stirling_formatted_expression_tl \c_stirling_one_tl
  {
    \seq_gput_right:Nx \g_stirling_denominator_pow_seq {d#1}
  }
  {
    \seq_gput_right:Nx \g_stirling_denominator_pow_seq
      {d#1^{ \g_stirling_formatted_expression_tl } }
  }
  \_stirling_reset_counters:
}

\cs_new_protected:Nn \parse_derivative:n
{
  \seq_set_split:Nnn \l_stirling_denominator_raw_seq { , } { #1 }
  \seq_map_inline:Nn \l_stirling_denominator_raw_seq
  {
    \group_begin:
    \tl_if_single:nTF { ##1 }
    { \_parse_derivative:nn { ##1 } { 1 } } 
    { \_parse_derivative:nn ##1 } 
    \group_end:
  } 
}    

\cs_new_protected:Nn \derivative:nn
{
  \parse_derivative:n {#2}
  \frac{#1}{ \seq_use:Nn \g_stirling_denominator_pow_seq {\,} }  
}

\cs_new_protected:Nn \simplify_expression:n
{
  \group_begin:
  \_parse_expression:n {#1}
  \g_stirling_formatted_expression_tl
  \_stirling_reset_counters:
  \group_end:
}

\NewDocumentCommand{\derivative}{ m m }
{
  \derivative:nn {#1}{#2}
}

\NewDocumentCommand{\simplifyExpression}{ m }
{
  \simplify_expression:n {#1}
}

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

  \begin{align*}
  \simplifyExpression{12-x-3y-k-x-3-y-y-w+4w+10x-w2-7+5} \\
  \simplifyExpression{3a+x-2y-4x}                        \\
  \simplifyExpression{-3+7-x+2y}                         \\
  \simplifyExpression{-3}                                \\
  \simplifyExpression{1+x}                               \\
  \simplifyExpression{1}                                 \\
  \simplifyExpression{x}                                 \\
  \simplifyExpression{x+y-x}                             \\
  \end{align*}

  \[
  \derivative{x}{{v}{3},{w}{3k+2-k},y,{z}{m+k}}
  \]

\end{document}

结果如下：

Answer 1