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PSTricks：如何连接两个不同贝塞尔曲线上的箭头内部？

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PSTricks：如何连接两个不同贝塞尔曲线上的箭头内部？

我曾经\psbezier画过一个带有内推边缘的三角形：

\begin{pspicture}(0,-1)(3,1)
    \psdot(0,0) \uput[180](0,0){$a$}
    \psdot(3,1) \uput[45](3,1){$c$}
    \psdot(3,-1) \uput[-45](3,-1){$b$}
    \psbezier(3,1)(2,0.4)(1,0.1)(0,0)
    \psbezier[ArrowInside=-*,ArrowInsidePos=0.66](0,0)(1,-0.1)(2,-0.4)(3,-1)
    \psbezier[ArrowInside=-*,ArrowInsidePos=0.33](3,-1)(2.6,-0.5)(2.6,0.5)(3,1)
\end{pspicture}

测地三角形

现在，我找不到一种聪明的方法（不使用反复试验猜测坐标）来连接通过直线指定的贝塞尔曲线上的（未命名的）项目ArrowInside符号ArrowInsidePos。

或者，我只需将直线与这两条贝塞尔曲线的交点连接起来就足够了。但是再说一遍：即使在浏览了 Timothy Van Zandt 编写的综合用户指南后，我也想不出使用 PStricks 实现此目的的明智方法。

有什么建议可以解决该问题吗？

答案1

贝塞尔曲线被指定为其 x 和 y 坐标的三阶多项式。以下是如何使用\psparnode(from pst-node) 在曲线上放置任意距离的节点：

我使用了 PostScript 红皮书第 565 页中的公式（http://www.adobe.com/products/postscript/pdfs/PLRM.pdf‎：

\documentclass[margin=12pt, pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-node}
\makeatletter
\def\psbeziernode(#1)(#2)(#3)(#4)#5#6{%
  \begingroup
    \pst@getcoor{#1}\pst@tempa
    \pst@getcoor{#2}\pst@tempb
    \pst@getcoor{#3}\pst@tempc
    \pst@getcoor{#4}\pst@tempd
    \psparnode{#5}{%
      \pst@tempa /y0 ED /x0 ED
      \pst@tempb /y1 ED /x1 ED
      \pst@tempc /y2 ED /x2 ED
      \pst@tempd /y3 ED /x3 ED
      /cx { x1 x0 sub 3 mul } def
      /bx { x2 x1 sub 3 mul cx sub } def
      /ax { x3 x0 sub bx sub cx sub } def
      /cy { y1 y0 sub 3 mul } def
      /by { y2 y1 sub 3 mul cy sub } def
      /ay { y3 y0 sub by sub cy sub } def
      ax t mul bx add t mul cx add t mul x0 add
      ay t mul by add t mul cy add t mul y0 add \tx@UserCoor}{#6}%      
  \endgroup
}%
\makeatother
\begin{document}
\begin{pspicture}(0,-1)(3,1)
    \psdot(0,0) \uput[180](0,0){$a$}
    \psdot(3,1) \uput[45](3,1){$c$}
    \psdot(3,-1) \uput[-45](3,-1){$b$}
    \psbezier(3,1)(2,0.4)(1,0.1)(0,0)
    \psbezier(0,0)(1,-0.1)(2,-0.4)(3,-1)
    \psbeziernode(0,0)(1,-0.1)(2,-0.4)(3,-1){0.66}{N1}
    \psbezier(3,-1)(2.6,-0.5)(2.6,0.5)(3,1)
    \psbeziernode(3,-1)(2.6,-0.5)(2.6,0.5)(3,1){0.33}{N2}
    \psline[linecolor=red](N1)(N2)\psdot(N1)\psdot(N2)
\end{pspicture}
\end{document}

结果是：

在此处输入图片描述

请注意，对于相同的值，\psbeziernode和的位置并不完全重合。ArrowInsidePos

将原始节点与和ArrowInside进行比较时，可以看出箭头略有偏移。ArrowInsidePos=0ArrowInsidePos=1

答案2

基于 TikZ 的版本：

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[marker/.style={circle,fill,draw,inner sep=1pt,pos=#1}]
\foreach \place/\angle/\name in {{(0,0)}/180/a,{(3,1)}/45/c,{(3,-1)}/-45/b}
{
\filldraw[black] \place circle (1.5pt) 
node[label={\angle:$\name$},inner sep=0pt](\name){};
}
\draw (a) edge[bend left=15] 
  node[marker=0.75](a-b){}% marking the path a-b: select the position [0,1]
  (b) ;
\draw (c) edge[bend right=15] 
  node[marker=0.7](c-b){}% marking the path c-b: select the position [0,1]
  (b) ;
\draw (c) edge[bend left=15](a);

\draw[red](a-b)--(c-b); % interconnecting the two markers
\end{tikzpicture}
\end{document}

结果：

在此处输入图片描述

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