请帮我正确输入以下公式

Question

这是我想要用 LaTeX 制作的公式。

问题在于如何让这个公式保持一致。我做过类似这样的事情

\begin{gather}
1 = \cos \, (\bar x, \bar x) = \cos^2 \, (\bar x, x) + \cos^2 \, (\bar x, y) + \cos^2 \, (\bar x, z) = \notag \\
\begin{array}{rl}
= & \alpha_1^2 + \beta_1^2 + \gamma_1^2 = 1, \\
& \alpha_2^2 + \beta_2^2 + \gamma_2^2 = 1, \\
& \alpha_3^2 + \beta_3^2 + \gamma_3^2 = 1, \\
\end{array}
\tag{5} \\
0 = \cos \, (\bar y, \bar z) = \cos \, (\bar y, x) \cos \, (\bar z, x) + \cos \, (\bar y, y) \cos \, (\bar z, y) + \cos \, (\bar y, z) \cos \, (\bar z, z) = \notag \\
\begin{array}{rl}
= & \alpha_2 \alpha_3 + \beta_2 \beta_3 + \gamma_2 \gamma_3 = 0, \\
& \alpha_3 \alpha_1 + \beta_3 \beta_1 + \gamma_3 \gamma_1 = 0, \\
& \alpha_1 \alpha_2 + \beta_1 \beta_2 + \gamma_1 \gamma_2 = 0. \\
\end{array}
\notag
\end{gather}

我得到了这个

您有什么想法可以让它看起来更漂亮吗？

PS我在Windows上使用MikTeX。

Answer 1

您的朋友是aligned采用垂直放置参数的环境t或b：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{gather}
  \begin{aligned}[b]
    1 = \cos (\bar x, \bar x)
    &= \cos^2 (\bar x, x) + \cos^2 (\bar x, y) + \cos^2 (\bar x, z)
    = 
    \\
    &\!\begin{aligned}[b]
      {}={}
      \alpha_1^2 + \beta_1^2 + \gamma_1^2 &= 1, \\
      \alpha_2^2 + \beta_2^2 + \gamma_2^2 &= 1, \\
      \alpha_3^2 + \beta_3^2 + \gamma_3^2 &= 1, \\
    \end{aligned}
  \end{aligned}
  \tag{5} \\
  \begin{gathered}
    0 = \cos (\bar y, \bar z)
    = \cos (\bar y, x) \cos (\bar z, x) + \cos (\bar y, y) \cos
    (\bar z, y) + \cos (\bar y, z) \cos (\bar z, z) =\\ 
    = \begin{aligned}[t]
      \alpha_2 \alpha_3 + \beta_2 \beta_3 + \gamma_2 \gamma_3 &= 0, \\
      \alpha_3 \alpha_1 + \beta_3 \beta_1 + \gamma_3 \gamma_1 &= 0, \\
      \alpha_1 \alpha_2 + \beta_1 \beta_2 + \gamma_1 \gamma_2 &= 0. \\
    \end{aligned}
  \end{gathered}
  \notag
\end{gather}

\end{document}

请注意，在我看来，最终的方程式集合是按照等号对齐的，而不是按照第一个字符对齐的。

在第一个方程中，这些方程之前的（老式）等号被包含在aligned块中，以便正确放置方程编号。 的一个怪癖aligned是它\,在开头添加了一个细空格，因此必须用 取消\!。 周围的间距=取决于周围的字符，因此{}={}在第一个aligned块中组合。

我已将第二个方程收集到一个gathered块中，因此只需要一个\notag。

Answer 2

或者只需使用 align 并将 & 放在适当的位置：

\documentclass[prewiev]{article}
    \usepackage{empheq}
\begin{document}
        \begin{align}
1 = \cos(\bar{x},\bar{x})
    =   & \cos^2(\bar{x},x) + \cos^2(\bar{x},y) + \cos^2(\bar{x},z) =   \notag \\ 
    =   & \alpha_1^2 + \beta_1^2 + \gamma_1^2 = 1,                      \notag  \\
        & \alpha_2^2 + \beta_2^2 + \gamma_2^2 = 1,                      \notag  \\
        & \alpha_3^2 + \beta_3^2 + \gamma_3^2 = 1,                      \tag{5} \\
0 = \cos (\bar{y},\bar{z}) = \cos(\bar{y},x)
        &   \cos(\bar{z},x) + \cos(\bar{y},y)\cos(\bar{z},y)
                            + \cos(\bar{y},z)\cos(\bar{z},z) =          \notag  \\
    =   & \alpha_2 \alpha_3 + \beta_2 \beta_3 + \gamma_2 \gamma_3 = 0,  \notag  \\
        & \alpha_3 \alpha_1 + \beta_3 \beta_1 + \gamma_3 \gamma_1 = 0,  \notag  \\
        & \alpha_1 \alpha_2 + \beta_1 \beta_2 + \gamma_1 \gamma_2 = 0.  \notag
        \end{align}
\end{document}