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pgfplots 函数 x^(0.5) 跳过第一个样本，sqrt 不是

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pgfplots 函数 x^(0.5) 跳过第一个样本，sqrt 不是

在以下示例中，您将看到 (0,0) 处的样本未使用0.5 倍（蓝色），平方根它是（绿色）。你怎么解释这个？

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[samples at={0,0.02,...,1.5,2}]
       \addplot[green,thick]{sqrt(x)};
       \addplot[blue,thick]{(x)^(0.5)};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案1

sqrt库中的函数（fpu默认情况下在 PGFPlots 中处于活动状态）会检查 的情况sqrt(0)，但pow函数不会检查 的情况0^x。该pow函数使用方程#1^#2 = exp( #2 * ln(#1) )，因此它尝试计算 0 的对数，但失败了，因此坐标被丢弃。

0^x可以通过重新定义宏来添加检查\pgfmathfloatpow@，如下所示：

\makeatletter
\def\pgfmathfloatpow@#1#2{%
    \begingroup%
    \expandafter\pgfmathfloat@decompose@tok#1\relax\pgfmathfloat@a@S\pgfmathfloat@a@Mtok\pgfmathfloat@a@E
    \ifcase\pgfmathfloat@a@S\relax
        % 0 ^ #2 = 0
        \pgfmathfloatcreate{0}{0.0}{0}%
    \else
        \expandafter\pgfmathfloat@decompose@tok#2\relax\pgfmathfloat@a@S\pgfmathfloat@a@Mtok\pgfmathfloat@a@E
        \ifcase\pgfmathfloat@a@S\relax
            % #1 ^ 0 = 1
            \pgfmathfloatcreate{1}{1.0}{0}%
        \or
            % #2 > 0
            \pgfmathfloatpow@@{#1}{#2}%
        \or
            % #2 < 0
            \pgfmathfloatpow@@{#1}{#2}%
        \or
            % #2 = nan
            \edef\pgfmathresult{#2}%
        \or
            % #2 = inf
            \edef\pgfmathresult{#2}%
        \or
            % #2 = -inf
            \pgfmathfloatcreate{0}{0.0}{0}%
        \fi
    \fi
    \pgfmath@smuggleone\pgfmathresult
    \endgroup
}%
\makeatother

或许值得提交错误报告为了这。

您的例子可以像这样修复：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\makeatletter
\def\pgfmathfloatpow@#1#2{%
    \begingroup%
    \expandafter\pgfmathfloat@decompose@tok#1\relax\pgfmathfloat@a@S\pgfmathfloat@a@Mtok\pgfmathfloat@a@E
    \ifcase\pgfmathfloat@a@S\relax
        % 0 ^ #2 = 0
        \pgfmathfloatcreate{0}{0.0}{0}%
    \else
        \expandafter\pgfmathfloat@decompose@tok#2\relax\pgfmathfloat@a@S\pgfmathfloat@a@Mtok\pgfmathfloat@a@E
        \ifcase\pgfmathfloat@a@S\relax
            % #1 ^ 0 = 1
            \pgfmathfloatcreate{1}{1.0}{0}%
        \or
            % #2 > 0
            \pgfmathfloatpow@@{#1}{#2}%
        \or
            % #2 < 0
            \pgfmathfloatpow@@{#1}{#2}%
        \or
            % #2 = nan
            \edef\pgfmathresult{#2}%
        \or
            % #2 = inf
            \edef\pgfmathresult{#2}%
        \or
            % #2 = -inf
            \pgfmathfloatcreate{0}{0.0}{0}%
        \fi
    \fi
    \pgfmath@smuggleone\pgfmathresult
    \endgroup
}%
\makeatother

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[samples at={0,0.02,...,1.5,2}]
       \addplot[green,thick]{sqrt(x)};
       \addplot[blue,thick]{x^0.5};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案2

该问题已得到修复；升级到 PGF 3.0.0 将消除该问题。

这是使用 PGF 3.0.0 的输入文件：

在此处输入图片描述

PGF 变更日志中的相关行如下

2013-08-24 Christian Feuersaenger <cfeuersaenger@[xxxxx]net>

    - fixed bug in fpu: 0^0 and 0^x both produced nan. Now we get
      0^0=1 and 0^x = 0.

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