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没有使用包 polynom 的多项式除法

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没有使用包 polynom 的多项式除法

我对 TeX 还不太熟悉，所以我不知道如何在 latex 中表示多项式除法。我不能使用 polynom 包，因为我没有带数字的多项式，所以这是该分数 (x_1^n-x_0^n)/(x_1-x_0) 的通用解

我希望得到一些帮助来以这样的方式表示这一点：

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那里回答了一个类似的问题：如何绘制多项式除法？但我想以更方便的方式描绘多项式除法

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就像 polynom 包所做的那样，我不知道如何调整该解决方案以达到我的目的

答案1

这是使用正在开发的tabstackengine包，首先在这里介绍根据最宽的列编写具有等间距列的表格（源代码可从测量对齐）。

该包stackengine通过添加制表功能扩展了该包。这个答案，我可以在对齐环境内进行制表吗？，给出了该包的一些语法。我很抱歉，我没有完成该包并将其发布出去，因此查看其实际运行情况的唯一方法是通过此站点搜索tabstackengine。

在这个特定的答案中，我用表格堆栈设置了多项式除法，在其中设置了每列的对齐方式。唯一的变化是引入了宏，它给出了与数学参数的排版内容相对应的规则（用和\rl{}进行扩展以实现平滑过渡）。llap\rlap

下面的答案是根据Barbara的评论编辑的，通过重新定义\rl{}。我之前的解决方案人为地延长了堆叠列之间的水平间隙，这是一个正确的批评。另一个批评与数学运算符周围的不平等间距有关。在很大程度上，这次编辑纠正了大部分问题。然而，-和+字符的残余不对称主要是由于列的对齐要求。例如，在中间行中，之前的空间7x比前面的之后的空间大-x^2。发生这种情况是因为7x必须与后面三行稍宽的实现右对齐(4x。本质上，mathrel为了保持列对齐而牺牲了间距，这被认为对这个问题至关重要。

\documentclass{article}
\usepackage{fixltx2e}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\newsavebox\tempbox
\newlength\templen
\def\rl#1{%
  \sbox\tempbox{$#1$}%
  \setlength\templen{\wd\tempbox}%
  \llap{\rule{1.5pt}{.1ex}}\rule{\templen}{.1ex}\rlap{\rule{1.5pt}{.1ex}}}
\setstacktabulargap{0pt}
\begin{document}
\tabularShortstack{crcrcrcrl}{
 &(3x^3&-&10x^2&+&7x &-&12&): (x-3) = 3x^2 -x + 4\\
-&(3x^3&-&9x^2 &)&   & &  &\\
\rl{-}&\rl{(3x^3}&\rl{-}&\rl{-(x^2}&\rl{+}&&&&\\
 &     & &-x^2 &+&7x & &  &\\
 &     &-&(-x^2&+&3x &)&  &\\
&&\rl{-}&\rl{-(x^2}&\rl{+}&\rl{(7x}&\rl{-}&&\\
 &     &&      & &4x &-&12&\\
 &     &&      &-&(4x&-&12&)\\
&&&&\rl{+}&\rl{(7x}&\rl{-}&\rl{12}&\rl{)}\\
 &&&&&&&0&
}
\end{document}

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这是 OP 引用的另一个问题的示例。这里唯一的区别是，\rlap是否允许条目跨越列边界需要使用，我还将列对齐更改l为多项式条目，而不是r上一个示例中的常数系数。

\documentclass{article}
\usepackage{fixltx2e}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\newsavebox\tempbox
\newlength\templen
\def\rl#1{%
  \sbox\tempbox{$#1$}%
  \setlength\templen{\wd\tempbox}%
  \llap{\rule{2.1pt}{.1ex}}\rule{\templen}{.1ex}\rlap{\rule{2.1pt}{.1ex}}}
\setstacktabulargap{0pt}
\begin{document}
\tabularShortstack{crllclcl}{
 &(x^n&-&x_0^n&)%
  \rlap{$:(x-x_0) =  x^{n+1} + x_0x^{n-2} + x_0^2x^{n-3} + \ldots $}&&&\\
-&(x^n&-&x_0x^{n-1} &)&   & &\\
\rl{-}&\rl{(x^n}&\rl{-(}&\rl{(x_0x^{n-1}}&\rl{+}&&&\\
 &     & &x_0x^{n-1} &-&x_0^n & &\\
 &     &-(&x_0x^{n-1}&-&x_0^2x^{n-2} &)&\\
&&\rl{-(}&\rl{(x_0x^{n-1}}&\rl{+}&\rl{x_0^2x^{n-2}}&\rl{-}&\\
 &     &&      & &x_0^2x^{n-2}&-&x_0^n\\
\rule{0ex}{3ex}&&&&&\rlap{...................}&&
}
\end{document}

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