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页码：质数

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页码：质数

我正在写一个项目，希望我的每页都按素数编号。也就是说，我希望不是 1、2、3、...，而是 2、3、5、...。我设法找到了以下三页：

但是，由于我不懂技术，我不知道如何使用它。为了以防万一，我已经知道我需要 49 页，所以我只需要前 49 个素数（以防万一这让你定义一个可以利用的集合）。有没有办法做到这一点而不必在每一页上重置计数器（这需要知道每页从哪里开始）？

答案1

主要页面 1 主要页面 2 主要页面 3 主要页面 4 主要页面 5

\documentclass{article}
\newcommand{\nthprime}[1]{%
  \ifcase #1\relax
  \or 2\or 3\or 5\or 7\or 11\or 13\or 17\or 19\or 23\or 29\or 31\or
  37\or 41\or 43\or 47\or 53\or 59\or 61\or 67\or 71\or 73\or 79\or 
  83\or 89\or 97\or 101\or 103\or 107\or 109\or 113\or 127\or 131\or 
  137\or 139\or 149\or 151\or 157\or 163\or 167\or 173\or 179\or 181\or 
  191\or 193\or 197\or 199\or 211\or 223\or 227\or 229\or 233\or 239\or
  241\or 251\else 997\fi }
\renewcommand{\thepage}{\nthprime{\value{page}}}
\usepackage[paperheight=6cm]{geometry}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\tableofcontents
\newcount\cnta
\cnta1
\loop
\section{a section}
\lipsum[\cnta-\numexpr\cnta+3\relax]
\advance\cnta 4
\ifnum\cnta < 50
\repeat
\end{document}

答案2

今天我已经回答过类似的问题编程高尔夫问题“使用 TeX 输出前 200 个素数”。

我的回答需要 176 个字节才能使用纯 TeX 打印前 200 个素数。我已将代码解压缩并将其改编为 LaTeX。作为接口\primenumber/\primecounter被添加为\@alph/的等价物\alph。在内部，素数存储在宏中\prime@<number>。

\documentclass{article}

\makeatletter
\begingroup
  \countdef\i=1 %
  \countdef\j=2 %
  \countdef\k=3 %
  \countdef\ii=4 %
  \newcount\prime@count
  \prime@count=1 %
  \global\@namedef{prime@1}{2}%
  \i=3
  \loop
  \ifnum\prime@count<200 %
    {% group with curly braces because of the nested \loop
      % Test for all 2 <= j < i: trunc(i/j)*j == i
      % If true, then j is divisor of i and i is not prime
      \j=3
      % small optimization, \ii should be sqrt(i),
      % it is approximated by \ii/3 + 1
      \ii=\i
      \divide\ii 3
      \advance\ii\@ne
      \let\x.%
      \loop
      \ifnum\j<\ii
        \k=\i
        \divide\k \j
        \multiply\k \j
        \ifnum\k=\i
          \let\iterate\@empty
          \let\x!%
        \fi
        \advance\j\tw@
      \repeat
      \ifx\x.%
        \global\advance\prime@count\@ne
        \expandafter\xdef\csname prime@\the\prime@count\endcsname{\the\i}%
      \fi
    }%
    \advance\i\tw@ % test next odd number
  \repeat
\endgroup

\newcommand*{\primenumber}[1]{%
  \@ifundefined{prime@\number#1}\@ctrerr{\csname prime@\number#1\endcsname}%
}
\newcommand*{\primecounter}[1]{%
  \primenumber{\csname c@#1\endcsname}%
}
\makeatother

\begin{document}

  \newcounter{test}
  \renewcommand*{\thetest}{\primecounter{test}}

  \setcounter{test}{1}
  \makeatletter
  \@whilenum\value{test}<\prime@count\do{%
    \thetest, %
    \stepcounter{test}%
  }%
  \primenumber{\prime@count}%
  \makeatother

\end{document}

结果

答案3

您可以找到一个包含 10000 个素数的预编译列表，因此无需计算它们。

\documentclass{article}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn
\DeclareExpandableDocumentCommand{\PRIME}{m}
 {
  \seq_item:Nn \g_prime_list_seq { \int_use:c { c@#1 } }
 }

\seq_new:N \g_prime_list_seq
\group_begin:
\char_set_catcode_space:n  {`\ }
\seq_gset_split:Nnn \g_prime_list_seq { ~ } 
 {% a longer list is found at http://primes.utm.edu/lists/small/10000.txt
      2      3      5      7     11     13     17     19     23     29 
     31     37     41     43     47     53     59     61     67     71 
     73     79     83     89     97    101    103    107    109    113 
    127    131    137    139    149    151    157    163    167    173 
    179    181    191    193    197    199    211    223    227    229 
    233    239    241    251    257    263    269    271    277    281 
    283    293    307    311    313    317    331    337    347    349 
    353    359    367    373    379    383    389    397    401    409 
    419    421    431    433    439    443    449    457    461    463 
    467    479    487    491    499    503    509    521    523    541 
    547    557    563    569    571    577    587    593    599    601 
    607    613    617    619    631    641    643    647    653    659 
    661    673    677    683    691    701    709    719    727    733 
    739    743    751    757    761    769    773    787    797    809 
    811    821    823    827    829    839    853    857    859    863 
    877    881    883    887    907    911    919    929    937    941 
    947    953    967    971    977    983    991    997   1009   1013 
   1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069 
   1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151 
   1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223 
   1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291 
   1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373 
   1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451 
   1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511 
   1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583 
   1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657 
   1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733 
   1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811
}
\group_end:
\ExplSyntaxOn

\renewcommand{\thepage}{\PRIME{page}}

\begin{document}

\tableofcontents

\ExplSyntaxOn % just to fill contents
\prg_replicate:nn { 30 } { \section{A} x \newpage }
\ExplSyntaxOff

\end{document}

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