Pgfplots：如何使用 addplot 和 fill 填充曲线下的有界区域？

Question

我正在寻找将 f(x)=x^2 图形下方的有界区域从 0 着色到 1 的方法。对于我的其他图，我使用带坐标的阴影效果很好，因为它们都是多边形。我遇到过很多类似情况的线程，但没有看到任何足够相似的东西让我复制和操作代码。下图完全符合我的要求，除了框外的阴影。谢谢

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=7cm,compat=1.8}



\begin{figure}[!h] 
\centering 
\begin{tikzpicture} 
    \begin{axis}[enlargelimits=0.1]
    \addplot[domain=-.15:1.05,blue] {x^2};
        \addplot [thick,color=blue,mark=o,fill=blue, 
                    fill opacity=0.05]coordinates {
            (1, 1) 
            (1, 0)
            (0, 0)  };
            \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
            \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\caption{$R=\left\{(x,y) \ |  \ 0 \leq y \leq x^2, x\leq 1 \right\}$} 
\end{figure} \\

编辑：

下面的第一个和第二个答案非常完美。如果我想让曲线下方的阴影区域在某个 y 值处停止，而不是一直延伸到 x 轴，该怎么办？比如说，它延伸到 y=.2？

Answer 1

这可以通过1.10fillbetween中引入的库来实现：pgfplots

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=1.10}

\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}
\begin{tikzpicture} 
    \begin{axis}[enlargelimits=0.1]
    \addplot[name path=f,domain=-.15:1.05,blue] {x^2};

    \path[name path=axis] (axis cs:0,0) -- (axis cs:1,0);

    \addplot [
        thick,
        color=blue,
        fill=blue, 
        fill opacity=0.05
    ]
    fill between[
        of=f and axis,
        soft clip={domain=0:1},
    ];

    \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
    \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\end{document}

基本思想是有两个标记的输入路径，在我们的例子中是函数本身，以及类似于另一条边界的路径（在我们的例子中是轴从 0 到 1 的部分）。然后，\addplot fill between可以绘制这两个输入路径之间的区域。

该fill between库还可以单独绘制相交线段。这样您就可以仅填充 y=0.2 和函数之间的区域：

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=1.10}

\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture} 
    \begin{axis}[enlargelimits=0.1]
    \addplot[name path=f,domain=-.15:1.05,blue] {x^2};

    \path[name path=axis] (axis cs:0,0.2) -- (axis cs:1,0.2);

    \addplot [
        thick,
        color=blue,
        fill=blue, 
        fill opacity=0.05
    ]
    fill between[
        of=f and axis,
        split,
        every segment no 0/.style={
            %fill=none,
            yellow,
        },
    ];

    \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
    \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\end{document}

在此示例中，第二条路径（标记为axis）位于 y=0.2 处，我们在 之间填充f and axis。显然，这会产生两个段。我告诉您fillbetween用 填充第一段yellow，但您可以轻松地使用fill=none它使其不可见。

如果您想显示填充区域的边界，您可以轻松地将其添加draw到选项列表中\addplot fill between。

Answer 2

用于\closedcycleaddplot：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplotstable}
\begin{document}


\begin{figure}[!h] 
\centering 
\begin{tikzpicture} 

    \begin{axis}[enlargelimits=0.1]
    \addplot[domain=-.15:1,fill=gray!50] {x^2}\closedcycle;
        \addplot [thick,color=blue,mark=o,fill=blue, 
                    fill opacity=0.05]coordinates {
            (1, 1) 
            (1, 0)
            (0, 0)  };
            \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
            \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\caption{$R=\left\{(x,y) \ |  \ 0 \leq y \leq x^2, x\leq 1 \right\}$} 
\end{figure} 
\end{document}

Answer 3

另一种方法是两次剪切和填充绘图。第一个示波器剪切并填充（蓝色）包含两条曲线的三角形，然后第二个示波器剪切并填充（白色）上方的区域x^2，得到

代码

\documentclass{article}
\usepackage[papersize={12cm,10cm}]{geometry}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\thispagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{figure}[!hbtp] 
\centering 
\begin{tikzpicture} 

\begin{axis}[enlargelimits=0.1]
\begin{scope}
\clip (axis cs:0,0) -- (axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1)-- cycle;
\addplot [draw=none,fill=blue]coordinates { (1, 1)   (1, 0)   (0, 0)};
\end{scope}
\begin{scope}
\clip (axis cs:0,0) -- (axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1.1)-- cycle;
\addplot[fill=white,domain=-.15:1.05] {x^2};
\end{scope}
    \addplot[domain=-.15:1.05,blue] {x^2};
    \addplot[thick,color=blue,mark=o,fill=blue, 
                    fill opacity=0.05]coordinates  {
            (1, 1) 
            (1, 0)
            (0, 0)  };
            \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
            \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}  
\caption{$R=\left\{(x,y) \ |  \ 0 \leq y \leq x^2, x\leq 1 \right\}$} 
\end{figure} 

\end{document}

Answer 4

另外两个选项：

1.- 将您的图分为x^2两个图，一个图没有fill选项和domain=-0.15:0，另一个图有fill选项和domain=0:1。

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[enlargelimits=0.1]
\addplot[domain=-.15:0]{x^2};
\addplot[domain=-0:1,fill=gray!50] {x^2}\closedcycle;

    \addplot [thick,color=blue,mark=o,fill=blue, 
                fill opacity=0.05]coordinates {
        (1, 1) 
        (1, 0)
        (0, 0)  };
    \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
    \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};

\end{axis}
\end{tikzpicture}  

2- 使用 new pgfplotslibrary（来自最新的 pgfplots 版本 1.10）fillbetween填充所需域中曲线之间的区域。在这种情况下，您必须识别具有 a 的曲线name path，然后在它们之间绘制（填充）区域。

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplotstable}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}

\begin{figure}[!h] 
\centering 
\begin{tikzpicture} 
\begin{axis}[enlargelimits=0.1]
    \addplot[domain=-0.15:1,name path=A] {x^2};

    \path[name path=B] 
        (axis cs:\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},0)--
        (axis cs:\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},0);

    \addplot [thick,color=blue,mark=o,fill=blue, 
                    fill opacity=0.05]coordinates {
            (1, 1) 
            (1, 0)
            (0, 0)  };
    \node [rotate=48] at (axis cs:  .7,  .59) {$y=x^2$};
    \node [rotate=90] at (axis cs:  1.05,  .25) {$x=1$};

    \addplot[gray!50] fill between[of=A and B, soft clip={domain=0:1},];
\end{axis}
\end{tikzpicture}  
\caption{$R=\left\{(x,y) \ |  \ 0 \leq y \leq x^2, x\leq 1 \right\}$} 
\end{figure} 
\end{document}