关于 lim 命令中的极限和 mathtools 包中的比例的问题

Question

\lim这是关于命令和包中的限制的后续问题mathtools。首先，我如何才能使限制从 lim 符号的开头开始，而不是在其前面？这意味着 lim 符号和限制不居中。

此外，在 mathtool 包中，如果我使用 scale 选项，则限制会按比例缩放，但在我看来，它围绕一个点，因此随着比例变小，限制和 lim 符号之间的垂直间隙会变大。我该如何修复它，以便垂直空间与 lim 命令中的原始空间相同？为什么会发生这种情况？

这是我用来尝试一些案例的代码，它属于 Peter Grill，他发布它是为了回答我之前的一个问题。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{calc}

% http://tex.stackexchange.com/questions/60453/reducing-font-size-in-equation/
\newcommand*{\Scale}[2][4]{\scalebox{#1}{$#2$}}%
\newcommand*{\Resize}[2]{\resizebox{#1}{!}{$#2$}}%

\begin{document}
\noindent
Without \verb|\mathclap|:
\[  \lim_{n\to +\infty}x(n) \]
But with \verb|\mathclap|::
\[ \lim_{\mathclap{n \to +\infty}}x(n) \]
Using \verb|\scriptstyle| to resize:
\[ \lim_{\scriptscriptstyle n \to +\infty} x(n) \]
Using \verb|\Scale|
\[ \lim_{\Scale[0.5]{n \to +\infty}} x(n) \]
Using \verb|\Resize|
\[ \lim_{\Resize{\widthof{$\lim{}$}}{n \to +\infty}} x(n) \]
\end{document}

Answer 1

堆栈使这变得非常容易。对齐方式使用模式参数 ( ) 设置\stackalignment，间隙使用可选堆叠参数设置。使用\useanchorwidth表示不允许下划线的宽度影响到下一个项目的间距。已编辑以使用\mathop。

\documentclass{article}
\usepackage[usestackEOL]{stackengine}
\usepackage{graphicx}
\stackMath
\def\stackalignment{l}\def\useanchorwidth{T}
\begin{document}
\[
\mathop{\stackunder[3pt]{\lim}{\scriptstyle n\rightarrow+\infty}} x(n)
\]
\[
\mathop{\stackunder[2.5pt]{\lim}{\scriptscriptstyle n\rightarrow+\infty}} x(n)
\]
\[
\mathop{\stackunder[2pt]{\lim}{\scalebox{.33}{$n\rightarrow+\infty$}}} x(n)
\]
\end{document}

如果\usearchorwidth定义为{F}而不是{T}，结果将类似于

---

对齐和锚宽度参数可以直接合并到语法中，这具有使它们的调用不受当前模式设置影响的进一步优势。

\documentclass{article}
\usepackage[usestackEOL]{stackengine}
\usepackage{graphicx}
\stackMath
\begin{document}
\[
\mathop{\stackengine{3pt}{\lim}{\scriptstyle n\rightarrow+\infty}{U}{l}{F}{T}{S}} x(n)
\]
\[
\mathop{\stackengine{2.5pt}{\lim}{\scriptscriptstyle n\rightarrow+\infty}{U}{l}{F}{T}{S}} x(n)
\]
\[
\mathop{\stackengine{2pt}{\lim}{\scalebox{.33}{$n\rightarrow+\infty$}}{U}{l}{F}{T}{S}} x(n)
\]
\end{document}

Answer 2

这在下标或上标中不起作用（可能会这样）：

\documentclass{article}

\makeatletter
\newcommand{\awfullim}{\@ifnextchar_{\@awfullim}{\lim}}
\newcommand{\@awfullim}[2]{% #1 is _
  \settowidth{\dimen0}{$\lim$}%
  \settowidth{\dimen2}{$\scriptstyle#2$}%
  \ifdim\dimen2<\dimen0
    \lim_{#2}%
  \else
    \addtolength{\dimen2}{-\dimen0}%
    \kern-\dimen2 \lim_{\kern\dimen2 #2}%
  \fi
}
\makeatother

\begin{document}
\[
\awfullim_{x\to0^+}f(x)=\awfullim_{y\to+\infty}f(1/y)
\]
\end{document}

我使用的名字告诉你我有多喜欢这个想法。;-)