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非线性图看起来是线性的

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非线性图看起来是线性的

我在区间 [0,1/2] 内绘制非线性函数 -2/3 x^ 3 + x^2-3x+4/3，我尝试更改比例以使其看起来不那么线性，但仍看起来像一条直线。有什么建议吗？

\usepackage{tikz}
\begin{figure}
\begin{tikzpicture}[xscale=5,yscale=3,domain=0:1,step=.01];
\draw[<->] (0,1.5)--(0,-.3);
\draw[<->] (-.3,0)--(1,0);
\draw[] (1,0) node[right]{\small $x$};
\draw[color=blue]   plot[samples=200] (\x,{ifthenelse(\x <.5,-(2/3)*\x^3+\x^2-3*\x+4/3,(2/3)*\x^3-\x^2+3*\x-4/3))}) node[right] {\small{$b(x)$}};
\draw[color=red] (-.2,0.635) node[right]{$\beta$};
\draw[color=red] (0,0.635)--(1,0.635);
\draw[color=red,dotted,thick](.25,-.3)--(.25,0.635);
\draw[color=red,dotted,thick](.75,-.3)--(.75,0.635);
\draw[color=red](.25,-.3)node[below]{\footnotesize{$\phi_1(\beta)$}};
\draw[color=red](.75,-.3)node[below]{\footnotesize{$\phi_2(\beta)$}};
\end{tikzpicture} 
\end{figure}

答案1

PSTricks 可以帮助分析图表。

因为在给定的区间内0 <= x <= 1/2该函数几乎与通过的f(x)=(-2*x^3+3*x^2-9*x+4)/3线相同，如下图所示。g(x)=(-8*x+4)/3(0,f(0))(1/2,f(1/2))

\documentclass[pstricks,border=24pt]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\def\f{(-2*x^3+3*x^2-9*x+4)/3}
\def\g{(-8*x+4)/3}
\begin{document}
\begin{pspicture}[algebraic](1,1.5)
    \psaxes{->}(0,0)(0,0)(.75,1.25)[$x$,0][$y$,90]
    \psset{linewidth=.4pt}
    \psplot[linecolor=red]{0}{.5}{\f}
    \psplot[linecolor=blue]{0}{.5}{\g}
    \psplot[linecolor=green]{0}{.5}{abs(\f-\g)}
\end{pspicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

  • 红色是的图表f(x)=(-2*x^3+3*x^2-9*x+4)/3。
  • 蓝色是的图形g(x)=(-8*x+4)/3。
  • 绿色是的图表|f(x)-g(x)|。

这就是为什么扩展没有帮助的原因。

答案2

我想说你不能，因为你的间隔太小了。

看看使用小轴限制的 Wolfram Alpha 中的绘图是什么样子。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-2%2F3+x%5E+3+%2B+x%5E2-3x%2B4%2F3+on+interval+0+to+0.5

图像由 wolframalpha 生成

在此处输入图片描述

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