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在两个方程式之间垂直对齐箭头和居中编号以及文本

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在两个方程式之间垂直对齐箭头和居中编号以及文本

我一直在努力解决与以下方程组有关的几个问题，这是迄今为止我能取得的最好的结果：

\documentclass[11pt,a4paper,oneside]{report}
\usepackage[pdftex]{graphicx} % to work PDFLaTex
\usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,amsthm} 
\usepackage[a4paper, hmargin={3.5cm,3cm}, vmargin={2.5cm,2.5cm}]{geometry} 
\usepackage{multicol}
\usepackage{fancyhdr} 
\usepackage{enumerate}
\usepackage{wasysym} % symbols
\usepackage[pdftex]{hyperref}
\newcommand\abs[1]{\left|#1\right|}
\newcommand{\ndiv}{\hspace{-4pt}\not|\hspace{2pt}}
\def\quotient#1#2{%
\raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}%
}
\DeclareMathOperator{\z}{\mathbf{Z}} 
\DeclareMathOperator{\q}{\mathbf{Q}} 
\begin{document}
\begin{align}
e_{v} & \colon \q[x]\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q  \\
e_{v} & \colon f(x) \longmapsto f(\omega_{1})\\
\intertext{where $ker\;e_{v}=\bigl<(x^3-bx^2+acx-a^2d)\bigr>$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorpism}
\lambda & \colon  \q[x]\xrightarrow{\hspace*{1.6cm}} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon  \quotient{\q[x]}{\text{ker}\;e_{v}} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{align} 
\end{document}

结果 在此处输入图片描述

我希望可以改进以下方面：

1) 每两个方程之间只有一个居中的编号

2）第一和第二个方程组中的箭头垂直对齐（第二个系统中第二个箭头的长度已手动调整......）

3）在第二个系统中，我希望 Q[x] 和 Q[x]/ker e_v 也垂直对齐

如果有人能帮助我，我将不胜感激。提前致谢。

答案1

在环境aligned中使用gather。注意，已经存在一个faktor使用\diagupfromamssymb和 排版的包，很好地排版了商结构；您将在建议的代码中进行比较。您的定义\abs没有引入正确的间距，并且无论内容如何，​​高度都是固定的；最好使用 \DeclarePairedDelimiter来自mathtools包（加载amsmath）。您可以使用\abs*它添加一对\left和\right；或者您可以使用可选参数：\big，，\Big&c。另请注意，存在一个\ker具有正确间距的运算符命令。

最后的评论：除非我理解错了，否则你的最后一组方程式中有一个数学错误，我已经改正了。 \documentclass[11pt,a4paper,oneside]{report} \usepackage[pdftex]{graphicx} % 使用 PDFLaTex \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{fourier} \usepackage{mathtools} \usepackage{faktor} \usepackage{amsthm,amssymb}% \usepackage[ hmargin={3.5cm,3cm}, vmargin=2.5cm]{geometry} \usepackage[pdftex]{hyperref} \newcommand{\ndiv}{\hspace{-4pt}\not|\hspace{2pt}} \def\quotient#1#2{% \raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}% } \DeclareMathOperator{\z}{\mathbf{Z}} \DeclareMathOperator{\q}{\mathbf{Q}}

\DeclarePairedDelimiter{\Span}{\langle}{\rangle}
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\begin{gather}
\begin{alignedat}{2}
e_{v} & \colon & \q[x]&\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q \\
e_{v} & \colon& f(x) & \longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}
\\
\intertext{where\, $\ker e_{v}=\Span*{x^3-bx^2+acx-a^2d}$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorphism}
\begin{alignedat}{2}
\lambda & \colon & \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon & f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}\\
\shortintertext{Variant: }
\begin{alignedat}{2}
\lambda & \colon & \faktor{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon & f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}
\end{gather}
\vskip 1cm
Personally, I would not repeat the map name on the second line of a group of equations, and write only this, which is simpler to type:
\begin{gather}
\begin{aligned}
e_{v} \colon \q[x]&\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q \\
 f(x) & \longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}
\\
\intertext{where\, $\ker e_{v}=\Span*{x^3-bx^2+acx-a^2d}$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorphism}
\begin{aligned}
\lambda \colon \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
  f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}\\
\shortintertext{Variant: }
\begin{aligned}
\lambda \colon \faktor{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
 f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}
\end{gather}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

一些建议：

  • 您可以使用\parbox宏来排版两组语句中较短的部分。 parboxes 的宽度将是相应较长部分的宽度。

  • 使用两个独立的嵌套环境，equation而split不是一个大align环境。这将为您提供所需的方程编号位置和编号。我不清楚为什么组中的冒号e_v应该与组中的冒号垂直对齐\lambda。

  • 两个小问题：首先，使用\langleand\rangle代替\bigl<and \bigr>，并使用\ker代替\text{ker}\;。其次，是否有必要将\qand定义\z为数学运算符？最好将它们定义为普通宏，使用\newcommand。

最后，您会发现，我已大大简化了您的序言，以便让您更容易理解实际上需要哪些包才能编译 MWE。

在此处输入图片描述

\documentclass{report}
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsmath} 

\def\quotient#1#2{%
  \raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}%
}
\newcommand*{\z}{\mathbf{Z}} %why define them as operators?
\newcommand*{\q}{\mathbf{Q}} 
\usepackage{calc} % provides \widthof macro
\newlength\leni
\setlength\leni{\widthof{$\q[x]$}}
\newlength\lenii
\setlength\lenii{\widthof{$\quotient{\q[x]}{\ker e_{v}}$}}

\begin{document}
\begin{equation}\begin{split}
e_{v} & \colon \q[x] \longrightarrow \Lambda\otimes_{\z} \q  \\
e_{v} & \colon \parbox{\leni}{$f(x)$} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{split}\end{equation}
where $\ker e_{v}=\langle (x^3-bx^2+acx-a^2d)\rangle$. The evaluation map is clearly surjective, hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorpism.
\begin{equation}\begin{split}
\lambda & \colon  \parbox{\lenii}{$\q[x]$}\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon  \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{split}\end{equation}
\end{document}

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