我一直在努力解决与以下方程组有关的几个问题,这是迄今为止我能取得的最好的结果:
\documentclass[11pt,a4paper,oneside]{report}
\usepackage[pdftex]{graphicx} % to work PDFLaTex
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage[a4paper, hmargin={3.5cm,3cm}, vmargin={2.5cm,2.5cm}]{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{wasysym} % symbols
\usepackage[pdftex]{hyperref}
\newcommand\abs[1]{\left|#1\right|}
\newcommand{\ndiv}{\hspace{-4pt}\not|\hspace{2pt}}
\def\quotient#1#2{%
\raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}%
}
\DeclareMathOperator{\z}{\mathbf{Z}}
\DeclareMathOperator{\q}{\mathbf{Q}}
\begin{document}
\begin{align}
e_{v} & \colon \q[x]\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q \\
e_{v} & \colon f(x) \longmapsto f(\omega_{1})\\
\intertext{where $ker\;e_{v}=\bigl<(x^3-bx^2+acx-a^2d)\bigr>$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorpism}
\lambda & \colon \q[x]\xrightarrow{\hspace*{1.6cm}} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon \quotient{\q[x]}{\text{ker}\;e_{v}} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{align}
\end{document}
结果
我希望可以改进以下方面:
1) 每两个方程之间只有一个居中的编号
2)第一和第二个方程组中的箭头垂直对齐(第二个系统中第二个箭头的长度已手动调整......)
3)在第二个系统中,我希望 Q[x] 和 Q[x]/ker e_v 也垂直对齐
如果有人能帮助我,我将不胜感激。提前致谢。
答案1
在环境aligned
中使用gather
。注意,已经存在一个faktor
使用\diagup
fromamssymb
和 排版的包,很好地排版了商结构;您将在建议的代码中进行比较。您的定义\abs
没有引入正确的间距,并且无论内容如何,高度都是固定的;最好使用 \DeclarePairedDelimiter
来自mathtools
包(加载amsmath
)。您可以使用\abs*
它添加一对\left
和\right
;或者您可以使用可选参数:\big
,,\Big
&c。另请注意,存在一个\ker
具有正确间距的运算符命令。
最后的评论:除非我理解错了,否则你的最后一组方程式中有一个数学错误,我已经改正了。 \documentclass[11pt,a4paper,oneside]{report} \usepackage[pdftex]{graphicx} % 使用 PDFLaTex \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{fourier} \usepackage{mathtools} \usepackage{faktor} \usepackage{amsthm,amssymb}% \usepackage[ hmargin={3.5cm,3cm}, vmargin=2.5cm]{geometry} \usepackage[pdftex]{hyperref} \newcommand{\ndiv}{\hspace{-4pt}\not|\hspace{2pt}} \def\quotient#1#2{% \raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}% } \DeclareMathOperator{\z}{\mathbf{Z}} \DeclareMathOperator{\q}{\mathbf{Q}}
\DeclarePairedDelimiter{\Span}{\langle}{\rangle}
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\begin{document}
\begin{gather}
\begin{alignedat}{2}
e_{v} & \colon & \q[x]&\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q \\
e_{v} & \colon& f(x) & \longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}
\\
\intertext{where\, $\ker e_{v}=\Span*{x^3-bx^2+acx-a^2d}$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorphism}
\begin{alignedat}{2}
\lambda & \colon & \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon & f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}\\
\shortintertext{Variant: }
\begin{alignedat}{2}
\lambda & \colon & \faktor{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon & f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{alignedat}
\end{gather}
\vskip 1cm
Personally, I would not repeat the map name on the second line of a group of equations, and write only this, which is simpler to type:
\begin{gather}
\begin{aligned}
e_{v} \colon \q[x]&\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q \\
f(x) & \longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}
\\
\intertext{where\, $\ker e_{v}=\Span*{x^3-bx^2+acx-a^2d}$. The evaluation map is clearly surjective hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorphism}
\begin{aligned}
\lambda \colon \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}\\
\shortintertext{Variant: }
\begin{aligned}
\lambda \colon \faktor{\q[x]}{\ker e_{v}} &\longrightarrow{} \Lambda\otimes_{\z}\q\\
f(x) + \ker e_{v} &\longmapsto f(\omega_{1})
\end{aligned}
\end{gather}
\end{document}
答案2
一些建议:
您可以使用
\parbox
宏来排版两组语句中较短的部分。 parboxes 的宽度将是相应较长部分的宽度。使用两个独立的嵌套环境,
equation
而split
不是一个大align
环境。这将为您提供所需的方程编号位置和编号。我不清楚为什么组中的冒号e_v
应该与组中的冒号垂直对齐\lambda
。两个小问题:首先,使用
\langle
and\rangle
代替\bigl<
and\bigr>
,并使用\ker
代替\text{ker}\;
。其次,是否有必要将\q
and定义\z
为数学运算符?最好将它们定义为普通宏,使用\newcommand
。
最后,您会发现,我已大大简化了您的序言,以便让您更容易理解实际上需要哪些包才能编译 MWE。
\documentclass{report}
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsmath}
\def\quotient#1#2{%
\raise1ex\hbox{$#1$}\Big/\lower1ex\hbox{$#2$}%
}
\newcommand*{\z}{\mathbf{Z}} %why define them as operators?
\newcommand*{\q}{\mathbf{Q}}
\usepackage{calc} % provides \widthof macro
\newlength\leni
\setlength\leni{\widthof{$\q[x]$}}
\newlength\lenii
\setlength\lenii{\widthof{$\quotient{\q[x]}{\ker e_{v}}$}}
\begin{document}
\begin{equation}\begin{split}
e_{v} & \colon \q[x] \longrightarrow \Lambda\otimes_{\z} \q \\
e_{v} & \colon \parbox{\leni}{$f(x)$} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{split}\end{equation}
where $\ker e_{v}=\langle (x^3-bx^2+acx-a^2d)\rangle$. The evaluation map is clearly surjective, hence by the First Isomorphism Theorem for rings it induces an isomorpism.
\begin{equation}\begin{split}
\lambda & \colon \parbox{\lenii}{$\q[x]$}\longrightarrow \Lambda\otimes_{\z}\q\\
\lambda & \colon \quotient{\q[x]}{\ker e_{v}} \longmapsto f(\omega_{1})
\end{split}\end{equation}
\end{document}