使投影仪中的背景图像填满整个页面，同时保持纵横比

Question

我想使用一张图片作为特定投影仪幻灯片的整页背景。我希望图片填满整个幻灯片，但保留其纵横比（与幻灯片的纵横比不同），图片在幻灯片上居中（水平和垂直）并精确放大到图片覆盖整个幻灯片的程度（因此可见部分会沿着图片相对较长的一侧被裁剪）。

换句话说，我想复制桌面背景中常见的“填充屏幕”行为（例如在 OS X 中）。

在投影仪中实现所需行为的干净方法是什么？

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以下最小工作示例覆盖背景，但不按比例缩放（第一张幻灯片），或者按比例缩放图片，但既不使其居中，也不覆盖整个背景（第二张幻灯片）：

\documentclass{beamer}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}

{\usebackgroundtemplate{%
\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight]{test.jpg}}
\begin{frame}
\end{frame}}

{\usebackgroundtemplate{%
\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight,keepaspectratio]{test.jpg}}
\begin{frame}
\end{frame}}

\end{document}

幻灯片 1：

幻灯片 2：

使用的测试图片链接

Answer 1

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

{\usebackgroundtemplate{%
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]%
      \node at (current page.center) {\includegraphics[width=.1\paperwidth,height=.1\paperheight,keepaspectratio]{tiger}};%
    \end{tikzpicture}}
\begin{frame}
\end{frame}}
{\usebackgroundtemplate{%
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]%
      \node at (current page.center) {\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight,keepaspectratio]{tiger}};%
    \end{tikzpicture}}
\begin{frame}
\end{frame}}

\end{document}

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz}
\usepackage{graphicx}
\newlength{\picwidth}

\begin{document}

{\usebackgroundtemplate{%
    \settowidth{\picwidth}{\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight,keepaspectratio]{tiger}}%
    \ifdim\picwidth<\paperwidth
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]%
      \node at (current page.center) {\includegraphics[width=\paperwidth]{tiger}};%
    \end{tikzpicture}%
    \else
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]%
      \node at (current page.center) {\includegraphics[height=\paperheight]{tiger}};%
    \end{tikzpicture}%
    \fi
  }
\begin{frame}
\end{frame}}

\end{document}

Answer 2

adjustbox软件包中有一个min size选项可以节省一些输入：

\documentclass{beamer}

\usepackage{tikz,adjustbox}

\begin{document}

\usebackgroundtemplate{%
    \tikz[overlay,remember picture]% 
         \node[at=(current page.center)]{%
         \adjustbox{min size={\paperwidth}{\paperheight}}%
                   {\includegraphics{PM5644.jpg}}};}
\begin{frame}
\end{frame}
\end{document}