表格中的颜色 x 网格

Question

我一直在尝试重现一张具有两个不常见特征的表格。

1. 灰色第一行标题
2. 最后两列带有额外行。

首先，我设法做了额外的一行，但如果我尝试将颜色放在第一行，我会丢失表格周围的一些网格线。有什么快速解决方法吗？提前致谢。

\begin{table}[h]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\rowcolor{lightgray} %(if I comment this line its OK but no color)
{Path}& A(2)  & $(A(2)-100)^+$   & Probability  & Payoff $\times$ Probability  \\ \hline
                  &                        &  &  &  \\ \hline
          &              &  &  &  \\ \hline
           &            &  &  &  \\ \hline
           &        &  &  &  \\ \hline
\multicolumn{3}{c|}{}                                                                              & Sum & 13.99707 \\ \cline{4-5} 
\end{tabular}
\end{table}