在 TikZ 中的曲线和阴影区域上绘制箭头

Question

我需要使用 TikZ 在我的 latex 中绘制下图。我做了以下操作：

\begin{tikzpicture}
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (1,-.3) node[right] {(2,0)}; 
\draw (-1,-.3) node[left] {(-2,0)}; 

\end{tikzpicture}

但是我怎样才能为上方的半圆添加阴影以及如何在中间绘制箭头？

附加问题 非常感谢您的回答。但我还有一个疑问：如果我在问题中使用这些命令，我​​会让图表右对齐并位于问题上方。但我需要它位于问题旁边。有时我需要准确定义我想要它的位置。我该怎么办？

\question Evaluate $\displaystyle\iint_R dxdy,$ where $R$ is the shaded region in the figure.
\begin{tikzpicture}
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (1,-.3) node[right] {(2,0)}; 
\draw (-1,-.3) node[left] {(-2,0)}; 
\draw[pattern=north west lines] (-1,0) --(1,0) arc[start angle=0, end angle=180, radius=1cm];
\end{tikzpicture}

Answer 1

也许有更好的方法，但这是一种蛮力方法。您需要在序言中加载tikzlibraries patternsand 。arrows.meta

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns, arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (1,-.3) node[right] {(2,0)};
\draw (-1,-.3) node[left] {(-2,0)};
\draw[pattern=north west lines] (0,-1) --(0,1) arc[start angle=90, end angle=-90, radius=1cm];
\draw[-{To[length=5pt,width=10pt]}] (0,-1) arc[start angle=-90, end angle=-45, radius=1cm];
\draw[-{To[length=5pt,width=10pt]}] (0,1)  arc[start angle=90, end angle=135, radius=1cm];

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

这使用装饰和\clip。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns,decorations.markings}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[arrowmark/.style 2 args={decoration={markings,mark=at position #1 with \arrow{#2}}}]
    \draw (-2,0) -- (2,0);
    \draw (0,-2) -- (0,2);
    \begin{scope}
      \clip (0,-1) rectangle (1,1);
      \draw[draw=none,pattern=north west lines,pattern color=black!50](0,0)
           circle(1cm);
    \end{scope}
    \draw[postaction={decorate},arrowmark={.375}{>},arrowmark={.875}{>}
    ]  (0,0) circle (1cm);
    \draw (1,-.3) node[right] {(2,0)};
    \draw (-1,-.3) node[left] {(-2,0)};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

使用 PSTricks 只是为了好玩。

\documentclass[pstricks,border=12pt,12pt]{standalone}
\begin{document}
\begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
    \pswedge[fillstyle=vlines,hatchcolor=gray]{3}{-90}{90}
    \psline(0,-5)(0,5)
    \psline(-5,0)(5,0)
    \psset{arrows=->,arrowscale=2}
    \psarc(0,0){3}{-46}{135}
    \psarc(0,0){3}{134}{-45}
    \uput[-90](4,0){$(2,0)$}
    \uput[-90](-4,0){$(-2,0)$}
\end{pspicture}
\end{document}