无法使用 tikzlibrary 包

Question

更新：已解决。请参阅下面的评论以了解修复方法。

我一直在努力弄清楚如何使用数学 tikzlibrary (\usetikzlibrary{math})，但没有代码可以工作。我担心这与 pgf 或 tikz 安装有关。我尝试重新安装 tikz 包，但它仍然不起作用。数学 tikzlibrary 可能在其他地方吗？

我想在这里发布不起作用的代码的例子是很常见的，所以这里有一个不起作用的例子：

\documentclass[tikz,border=0.125cm]{standalone}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}

\end{document}

错误输出为：

! Package tikz Error: I did not find the tikz library 'math'. I looked for file
s named tikzlibrarymath.code.tex and pgflibrarymath.code.tex, but neither could
 be found in the current texmf trees..

See the tikz package documentation for explanation.
Type  H <return>  for immediate help.
 ...                                              

l.2 \usetikzlibrary{math}

谢谢！编辑：这个问题发布时不太清楚，因此这里有一个澄清的版本：

我无法使用 tikz 子库（特别是数学库），尽管我可以使用常规 tikz 库（tikzpicture 等）。我在问是什么原因造成的。回想起来，我的问题可以归结为“我如何确保所有 tikz 子包都存在，并且 MikTex 可以访问所有子包？”或“我如何更新 tikz 以及我应该将 tikz 包的哪个目录作为 MikTex 的根目录？”