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根系G_2

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根系G_2

我正在尝试寻找类型李代数的根系统的 TikZ 代码$G_2$。

通缉

（参考：http://en.wikipedia.org/wiki/File:Root_system_G2.svg）

如果有人能给我提供代码或参考，我将非常感激。

答案1

\documentclass[tikz,border=4mm]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \foreach\ang in {60,120,...,360}{
     \draw[->,blue!80!black,thick] (0,0) -- (\ang:2cm);
    }
    \foreach\ang in {30,90,...,330}{
     \draw[->,blue!80!black,thick] (0,0) -- (\ang:3cm);
    }
    \draw[magenta,->](1,0) arc(0:150:1cm)node[pos=0.1,right,scale=0.5]{$5\pi/6$};
    \node[anchor=south west,scale=0.6] at (2,0) {$\alpha$};
    \node[anchor=north,scale=0.6] at (1,3) {$G_{2}$};
  \end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

另一个tikz具有不同重点并带有一些评论的解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}% arrow tip library
\usetikzlibrary{bending}% better arrow head for bended lines

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[
    % arrow heads for all lines (with narrower arrow head width)
    -{Straight Barb[bend,
       width=\the\dimexpr10\pgflinewidth\relax,
       length=\the\dimexpr12\pgflinewidth\relax]},
  ]
    % straight arrows
    \foreach \i in {0, 1, ..., 5} {
      \draw[thick, blue] (0, 0) -- (\i*60:2);
      \draw[thick, blue] (0, 0) -- (30 + \i*60:3.5);
    }
    % arc arrow
    \draw[thin, red] (1.5, 0) arc[radius=1.5, start angle=0, end angle=5*30];
    % annotations
    \node[right] at (2, 0) {$\alpha$};
    \node[above left, inner sep=.2em] at (5*30:3.5) {$\beta$};
    \node[right] at (15:1.5) {$5\pi/6$};
    \node at (1.5, 3) {$G_2$};
  \end{tikzpicture}
\end{document}

结果

答案3

PSTricks 解决方案：

\documentclass{article}

\usepackage{multido,pstricks}

\begin{document}

\begin{pspicture}(-2.85,-3)(2.6,3)
\SpecialCoor
  \multido{\iA = 0+60, \iB = 30+60}{6}{%
   {\psset{arrows = ->, linewidth = 1.5\pslinewidth, linecolor = blue}
    \rput{\iA}(0,0){\psline(0,0)(2,0)}
    \rput{\iB}(0,0){\psline(0,0)(3,0)}}}
  \psarc[linecolor = red]{->}{1.5}{0}{150}
  \rput(3;60){$G_{2}$}
 {\small
  \rput(2;15){$5\pi/6$}
  \rput(2.2;0){$\alpha$}
  \rput(3.2;150){$\beta$}}
\end{pspicture}

\end{document}

输出

答案4

尝试秩二根包，现在加拿大运输安全局。

\documentclass{article}
\usepackage{rank-2-roots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{rootSystem}{G}
\roots
\end{rootSystem}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

它遵循 Fulton 和 Harris 的风格，但使用多边形而不是矢量，以便您的眼球更容易组织根。它还处理 Weyl 室和抛物线子群。到目前为止，它仅适用于简单的 2 阶根系统。

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