在 PGFplots 中重复几何/主体/物体/形状

Question

我通过代码描绘了一个五面体

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset
{
    plotOptsA/.style={surf,patch,patch type=triangle,shader=faceted interp},
    plotOptsB/.style={surf,patch,patch type=rectangle,shader=faceted interp},
}

% Plot pentahedron.
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}
        [
            xlabel=$x$,
            ylabel=$y$,
            zlabel=$z$,
            view={45}{20},
            colorbar,
        ]          

            \newcommand{\Ax}{-1/sqrt(3)}
            \newcommand{\Ay}{-1}
            \newcommand{\Bx}{-2/sqrt(3)}
            \newcommand{\By}{-2}
            \newcommand{\Cx}{0}
            \newcommand{\Cy}{-2}
            \newcommand{\ABCz}{1}
            \addplot3[plotOptsA] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Bx,\By,0) (\Cx,\Cy,0)}; % x, xy ground plane
            \addplot3[plotOptsA] coordinates{(\Ax,\Ay,\ABCz) (\Bx,\By,\ABCz) (\Cx,\Cy,\ABCz)}; % x xy plane
            \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Bx,\By,0) (\Bx,\By,\ABCz) (\Ax,\Ay,\ABCz)}; % x, xz plane
            \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Bx,\By,0) (\Cx,\Cy,0) (\Cx,\Cy,\ABCz) (\Bx,\By,\ABCz)}; % x, xz plane
            \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Cx,\Cy,0) (\Cx,\Cy,\ABCz) (\Ax,\Ay,\ABCz)}; % x, xz plane
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

结果如下

我想有效地重复这个五面体多次，但对于不同的，，，，，\Ax和\Ay，但我不知道在 LaTeX / / PGF / TikZ / PGFplots 中执行此操作的好方法是什么。\Bx\By\Cx\Cy\ABCz

在 Matlab 中，我将使用代码

% Clean up.
clear all;
clear global;
close all;
clc;
format compact;

% Figure definitions.
figure;
ha=gca;
set(ha,'NextPlot','add');
az=225;
el=10;
view(az,el);

ABCz=1;
for yn=1:4
    Ay=-1*(yn-1);
    By=-yn;
    Cy=-yn;
    for q=-(yn-1):2:(yn-1)
        Ax=q/sqrt(3);
        Bx=Ax-1/sqrt(3);
        Cx=Ax+1/sqrt(3);
        pentahedron(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,ABCz);
        ABCz=ABCz+1;
    end
end

xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

其中函数pentahedron定义为

function pentahedron(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,ABCz)

X=[Ax;Bx;Cx];Y=[Ay;By;Cy];Z=[0;0;0];fill3(X,Y,Z,Z);
X=[Ax;Bx;Cx];Y=[Ay;By;Cy];Z=[ABCz;ABCz;ABCz];fill3(X,Y,Z,Z);
X=[Ax;Bx;Bx;Ax];Y=[Ay;By;By;Ay];Z=[0;0;ABCz;ABCz];fill3(X,Y,Z,Z);
X=[Bx;Cx;Cx;Bx];Y=[By;Cy;Cy;By];Z=[0;0;ABCz;ABCz];fill3(X,Y,Z,Z);
X=[Ax;Cx;Cx;Ax];Y=[Ay;Cy;Cy;Ay];Z=[0;0;ABCz;ABCz];fill3(X,Y,Z,Z);

，重复五面体。是否有可能在 LaTeX 中构建一些宏或新环境来模仿这个 Matlab 函数？

Answer 1

您的 matlab 脚本的直接翻译可以如下

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset
{
    plotOptsA/.style={surf,patch,patch type=triangle,shader=faceted interp},
    plotOptsB/.style={surf,patch,patch type=rectangle,shader=faceted interp},
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}
        [
            xmin=-4/sqrt(3),
            xmax=4/sqrt(3),
            ymin=-4,
            ymax=0,
            zmin=0,
            view={225}{10}
        ]
            \foreach\yn
            [
                evaluate=
                {
                    \Ay=int(1-\yn);
                    \By=-\yn;
                    \Cy=-\yn;%
                }
            ] in {1,...,4}
            {
                \foreach\q
                [
                    evaluate=
                    {
                        \Ax=(1/sqrt(3)*\q);
                        \Bx=\Ax-(1/sqrt(3));
                        \Cx=\Ax+(1/sqrt(3));%
                    },
                    count=\ABCz                 
                ] in{\Ay,\numexpr\Ay+2,...,-\Ay}
                {
                    \addplot3[plotOptsA] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Bx,\By,0) (\Cx,\Cy,0)};
                    \addplot3[plotOptsA] coordinates{(\Ax,\Ay,\ABCz) (\Bx,\By,\ABCz) (\Cx,\Cy,\ABCz)};
                        \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Bx,\By,0) (\Bx,\By,\ABCz) (\Ax,\Ay,\ABCz)};
                    \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Bx,\By,0) (\Cx,\Cy,0) (\Cx,\Cy,\ABCz) (\Bx,\By,\ABCz)};
                    \addplot3[plotOptsB] coordinates{(\Ax,\Ay,0) (\Cx,\Cy,0) (\Cx,\Cy,\ABCz) (\Ax,\Ay,\ABCz)};
                }
            }
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

我希望它看起来应该是这样的