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在 tikz 中声明 sinc

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在 tikz 中声明 sinc

我正在尝试声明sinc-function 以供使用tikz。我尝试了两种不同的方法：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \tikzmath{
        function sincm(\x) {
            if abs(\x) < 0.001 then {
                return 1.0;
            } else {
                return sin(\x r)/\x;
            };
        };
    }
    \pgfmathdeclarefunction{sinc}{1}{%
        \pgfmathparse{%
            abs(#1)<0.001 ? 1 : sin(#1 r)/#1%
            }%
        }

    \draw (-1,0) -- (1,0);
    \draw[domain=0:0.5, samples=1000] plot (\x, {sincm(\x*20)});
    \draw[domain=0:0.5, samples=1000, red, dotted] plot (\x,{sinc(\x*20)});

\end{tikzpicture}
\end{document}

两种方法都会产生相同的结果。首先，我想使用\pgfmathdeclarefunctionvariante 来全局声明这个函数，甚至可能针对多张tikz图片。但是，如果我将绘图域的起始设置为零：

\draw[domain=0:0.5, samples=1000, red, dotted] plot (\x,{sinc(\x*20)});

我得到了错误Package PGF Math Error: You've asked me to divide '0,0' by '0.0'。不知何故，在这种情况下，ifthenelse我声明的 -structuresinc似乎不起作用？

答案1

不幸的是，当遇到 if-then 语法时，PGF 会评估两个分支，然后选择，因此无论 #1 的值是什么，它都会进行除法。相反，您可以使用它来分支

\begin{tikzpicture}
    \pgfmathdeclarefunction{sinc}{1}{%
        \pgfmathparse{abs(#1)<0.01 ? int(1) : int(0)}%
        \ifnum\pgfmathresult>0 \pgfmathparse{1}\else\pgfmathparse{sin(#1 r)/#1}\fi%
        }

    \draw (-1,0) -- (1,0);
    \draw[domain=0:0.5, samples=250] plot (\x,{sinc(20*\x)});

\end{tikzpicture}

在此处输入图片描述

答案2

当我需要用 绘制 sinc 函数时，我遇到了这个问题pgfplots。我花了一段时间才弄清楚，原始问题的可接受答案在这种情况下不起作用，因为pgfplots（例如，参见绘制用 \pgfmathdeclarefunction 定义的函数）。

因此，如果有人需要它，这里有一个适用于 TikZ\draw plot和的解决方案\addplot：

\begin{tikzpicture}
    \pgfmathdeclarefunction{sinc}{1}{%
        \pgfmathparse{(#1==0 ? 1: sin(#1 r))/(#1==0 ? 1: #1)}%
        }
    
    \begin{axis}
    \addplot+[no markers] {sinc(x)};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

编辑：我根据@user202729 的评论改进了我的答案。

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