删除使用枚举对齐前后的垂直空间/使多列对齐到顶部

Question

梅威瑟：

\documentclass{article}
\usepackage[top=3cm,bottom=3cm,left=3.2cm,right=3.2cm,headsep=10pt,a4paper]{geometry} 
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm}
\usepackage{enumitem} 
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1cm} 
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\allowdisplaybreaks


\begin{document}


\begin{multicols*}{2}

\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
\item \begin{align*}
2x+6&=12x-8\\
2x-12x&=-8-6\\
-10x&=-14\\
x&=\dfrac{-14}{-10}\\
&=1\dfrac{2}{5}
\end{align*}
\item \begin{align*}
4x-5&=6(7)\\
&=42\\
4x&=42+5\\
&=47\\
x&=\dfrac{47}{4}\\
&=11\dfrac{3}{4}
\end{align*}
\item \begin{align*}
5(6x-2)&=3(9x+1)\\
30x-10&=27x+3\\
30x-27x&=3+10\\
3x&=13\\
x&=\dfrac{13}{3}\\
&=4\dfrac{1}{3}
\end{align*}
\item \begin{align*}
\dfrac{3(-2x+5)-4(8x+1)}{12}&=7\\
\dfrac{-6x+15-32x-4}{12}&=7\\
\dfrac{-38x+11}{12}&=7
\end{align*}\\
\begin{align*}
-38x+11&=12(7)\\
&=84\\
-38x&=84-11\\
&=73\\
x&=\dfrac{73}{-38}\\
&=-1\dfrac{35}{38}
\end{align*}
\item \begin{align*}
3&=7(x+5)\\
3&=7x+35\\
-7x&=35-3\\
&=32\\
x&=\dfrac{32}{-7}\\
&=-4\dfrac{4}{7}
\end{align*}
\item \begin{align*}
4(5x+6)&=6(3x-2)\\
20x+24&=18x-12\\
20x-18x&=-12-24\\
2x&=-36\\
x&=\dfrac{-36}{2}\\
&=-18
\end{align*}
\end{enumerate}


\end{multicols*}

\end{document}

我正在尝试创建一个解决方案页面，并希望删除垂直空间，使得 (a) 与第一个方程式在同一行，并且在最后一个方程式之后、(b) 之前没有垂直空间。

此外，第二列显示 LaTex 用我的方程式填满了整列，但我希望它与顶部对齐。

我怎样才能实现这两个目标？

谢谢。

Answer 1

在此代码中，我定义了一个solutions基于的环境enumerate，但使用了\item借助etoolbox包修补的命令。我还更改了一些计算结果，以integer part fractionary part较小分数的样式表示，可以是以下形式，也可以是包中的\tfrac{3}{4}形式：\sfrac{3}{4}xfrac

\documentclass{article}
\usepackage[top=3cm,bottom=5cm,left=3.2cm,right=3.2cm,headsep=10pt,a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1cm}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\allowdisplaybreaks
\usepackage{xfrac}
\usepackage{etoolbox}
\newlist{solutions}{enumerate}{1}
\setlist[solutions]{label =(\alph*)}
\AtBeginEnvironment{solutions}{%\pretocmd{\item}{\renewcommand{\abovedisplayskip}{0pt}}{}{}
\apptocmd{\item}{\mbox{}\vspace*{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip\relax}}{}{}}
%{\apptocmd{\item}{\leavevmode\vspace*{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip\relax}}{}{}}
\raggedbottom
\begin{document}

\begin{multicols*}{2}

  \begin{solutions}
    \item \begin{align*}
    2x+6&=12x-8\\
    2x-12x&=-8-6\\
    -10x&=-14\\
    x&=\dfrac{-14}{-10}\\
    &=1\mkern1mu\tfrac{2}{5}
    \end{align*}
    %
    \item \begin{align*}
    4x-5&=6(7)\\
    &=42\\
    4x&=42+5\\
    &=47\\
    x&=\dfrac{47}{4}\\
    &=11\mkern1mu\tfrac{3}{4}
    \end{align*}
    %
    \item \begin{align*}
    5(6x-2)&=3(9x+1)\\
    30x-10&=27x+3\\
    30x-27x&=3+10\\
    3x&=13\\
    x&=\dfrac{13}{3}\\
    &=4\mkern1mu\tfrac{1}{3}
    \end{align*}
    %
    \item
    \begin{align*}
      \dfrac{3(-2x+5)-4(8x+1)}{12} & =7 \\
      \dfrac{-6x+15-32x-4}{12} & =7 \\
      \dfrac{-38x+11}{12} & =7 \\
    \end{align*}\vskip-9ex
    \begin{align*}
      -38x+11 & =12(7) =84 \\
      -38x & =84-11 \\
              & =73 \\
      x & =\dfrac{73}{-38} \\
              & =-1\sfrac{35}{38}
    \end{align*}
    %
    \item \begin{align*}
    3&=7(x+5)\\
    3&=7x+35\\
    -7x&=35-3\\
    &=32\\
    x&=\dfrac{32}{-7}\\
    &=-4\sfrac{4}{7}
    \end{align*}
    %
    \item \begin{align*}
    4(5x+6)&=6(3x-2)\\
    20x+24&=18x-12\\
    20x-18x&=-12-24\\
    2x&=-36\\
    x&=\dfrac{-36}{2}\\
    &=-18
    \end{align*}
  \end{solutions}
\end{multicols*}

\end{document}