可视化一组复数

Question

假设我有一组无限的复数，例如单位圆外的所有数字。有没有好的方法可以使用 LaTeX 和一些绘图库来可视化该集合？

Answer 1

一种常见的做法是对该区域使用某种填充，可以是阴影形式，也可以是某种图案类型。

一个选项是使用pgfplots：

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{shadings}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
x=1cm,
y=1cm,
axis lines=middle,
axis background/.style={
  shade,
  inner color=blue!18,
  outer color=blue!2,
},
xmin=-4,
xmax=4,
ymin=-4,
ymax=4,
xtick={-3,...,3},
ytick={-3,...,3},
axis on top  
]
\addplot[no marks] coordinates {(0,0)};
\draw[fill=white,dashed] (axis cs:0,0) circle [radius=1cm];
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

还有一个“纯” TikZ 版本：

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shadings}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\fill[shade,inner color=blue!18,outer color=blue!2]
  (-4,-4) rectangle (4,4);
\draw[fill=white,dashed] (0,0) circle [radius=1cm];
\draw[-latex]
  (-4,0) -- (4,0);
\draw[-latex]
  (0,-4) -- (0,4);
\foreach \Valor in {-3,-2,-1,1,2,3}
{
  \draw ([yshift=1.5pt]\Valor,0) -- ([yshift=-1.5pt]\Valor,0) node[below,font=\footnotesize] {$\Valor$}; 
  \draw ([xshift=-1.5pt]0,\Valor) -- ([xshift=1.5pt]0,\Valor) node[left=3pt,font=\footnotesize] {$\Valor$}; 
}
\end{tikzpicture}

\end{document}

如果您选择使用模式，这里有pgfplots和 TikZ 版本中的一些示例（但我建议使用以前的方法）：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
x=1cm,
y=1cm,
axis lines=middle,
axis background/.style={
  opacity=0.5,
  pattern=north west lines
},
xmin=-4,
xmax=4,
ymin=-4,
ymax=4,
xtick={-3,...,3},
ytick={-3,...,3},
axis on top  
]
\addplot[no marks] coordinates {(0,0)};
\draw[fill=white,dashed] (axis cs:0,0) circle [radius=1cm];
\end{axis}
\end{tikzpicture}\par\bigskip

\begin{tikzpicture}
\fill[pattern=north west lines,opacity=0.5]
  (-4,-4) rectangle (4,4);
\draw[fill=white,dashed] (0,0) circle [radius=1cm];
\draw[-latex]
  (-4,0) -- (4,0);
\draw[-latex]
  (0,-4) -- (0,4);
\foreach \Valor in {-3,-2,-1,1,2,3}
{
  \draw ([yshift=1.5pt]\Valor,0) -- ([yshift=-1.5pt]\Valor,0) node[below,font=\footnotesize] {$\Valor$}; 
  \draw ([xshift=-1.5pt]0,\Valor) -- ([xshift=1.5pt]0,\Valor) node[left=3pt,font=\footnotesize] {$\Valor$}; 
}
\end{tikzpicture}

\end{document}