如何：圈出矩阵中的一行/一列（用于拉普拉斯展开）

Question

如何圈出拉普拉斯展开式这一步中的第二行，或者以不同的方式说明该点？

\begin{align*}
    \left| \begin{pmatrix}{1 & 4 & -2 & 7 & 1 \\ 0 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & 8 & 0 \\ -7 & 3 & -1 & 3 & -2 \\ 0 & 2 & 0 & -4 & 0} \end{pmatrix}  \right| = +3 \cdot \left| \begin{pmatrix}{1 & -2 & 7 & 1 \\ 2 & 0 & 8 & 0 \\ -7 & -1 & 3 & -2 \\ 0 & 0 & -4 & 0} \end{pmatrix} \right|
\end{align*}

当然，拉普拉斯展开式中有很多不同的方法，但我还没有找到。此外，如果能加入“棋盘图案”等就更好了。

谢谢

Answer 1

这很简单pstricks：行或列的开始和结束处的节点，然后是框类型的节点连接：

\documentclass[x11names]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath,array}
\usepackage{pst-node}
\usepackage{auto-pst-pdf}

\begin{document}
\begin{pspicture}
\begin{align*}
    \left| \begin{pmatrix}1 & 4 & -2 & 7 & 1 \\ \Rnode{B}{0} & \color{OrangeRed1}3 & 0 & 0 & \Rnode{E}{0}\\ 2 & -3 & 0 & 8 & 0 \\ -7 & 3 & -1 & 3 & -2 \\ 0 & 2 & 0 & -4 & 0 \end{pmatrix} \right| = {\color{OrangeRed1}{+3}} \cdot \left| \begin{pmatrix}1 & -2 & 7 & 1 \\ 2 & 0 & 8 & 0 \\ -7 & -1 & 3 & -2 \\ 0 & 0 & -4 & 0 \end{pmatrix} \right|
\end{align*}
\ncbox[boxsize=1.33ex, nodesep=0.9ex, linecolor=LightSteelBlue2, linewidth=0.6pt, linearc=0.05]{B}{E}
\end{pspicture}
\end{document} 

Answer 2

您可以尝试使用addpath命令easybmat

\documentclass{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath,array}
\usepackage{easybmat}

\begin{document}
\[
\begin{vmatrix}
\begin{pmatrix}
\begin{BMAT}(b){rrrrr}{ccccc}
1 & 4 & -2 & 7 & 1 \\ 
0 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 
2 & -3 & 0 & 8 & 0 \\ 
-7 & 3 & -1 & 3 & -2 \\ 
0 & 2 & 0 & -4 & 0 
\addpath{(0,1,0)rrrrrullllld}
\end{BMAT}  
\end{pmatrix}
\end{vmatrix}
\]
\end{document}