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为什么 vdots 和 ddots 是方点，而 cdots 是圆点（在 Beamer 中）？

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为什么 vdots 和 ddots 是方点，而 cdots 是圆点（在 Beamer 中）？

我正在用 Beamer 写一些数学方程式，然后我注意到一些奇怪的事情。

使用独立类的以下代码的结果看起来很完美。

\documentclass{standalone}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
$
\psi(\vec{x_1},\dotsc,\vec{x}_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \begin{vmatrix} \chi_1(\vec{x}_1) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_1) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\  \chi_1(\vec{x}_N) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_N)\end{vmatrix}
$
\end{document}

但是，Beamer 类中完全相同的代码，使用命令 和 会产生立体点vdots，ddots而不是像上例中那样（使用standalone）产生圆形点。

\documentclass{beamer}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{frame}
$
\psi(\vec{x_1},\dotsc,\vec{x}_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \begin{vmatrix} \chi_1(\vec{x}_1) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_1) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\  \chi_1(\vec{x}_N) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_N)\end{vmatrix}
$
\end{frame}
\end{document}

为什么会出现这种情况？我该如何解决？

答案1

有趣的区别...可以借助软件包来纠正mathdots：

\documentclass{beamer}
\usepackage{mathtools,mathdots}

    \begin{document}
\begin{frame}
$
\psi(\vec{x_1},\dotsc,\vec{x}_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \begin{vmatrix} \chi_1(\vec{x}_1) & \dotsm & \chi_N(\vec{x}_1) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\  \chi_1(\vec{x}_N) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_N)\end{vmatrix}
$
\end{frame}
\end{document}

enter image description here

附录：点的形状取决于字体形状。例如，iwona字体不需要mathdots圆点：

\documentclass{beamer}
    \usepackage{mathtools}
   \usepackage[math]{iwona}
   \SetMathAlphabet{\mathtt}{iwona}{OT1}{\ttdefault}{m}{n}

    \begin{document}
\begin{frame}
\[
\psi(\vec{x_1},\dotsc,\vec{x}_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \begin{vmatrix} \chi_1(\vec{x}_1) & \dotsm & \chi_N(\vec{x}_1) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\  \chi_1(\vec{x}_N) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_N)\end{vmatrix}
\]
\end{frame}
    \end{document}

给出与第一个 MWE 类似的结果。

编辑：此外，如果您在第一种情况下选择（宽度standalone文档类）sffamily，您将获得与相同的结果beamer。

\documentclass[preview]{standalone}
    \usepackage{mathtools}

    \begin{document}
    \sffamily
\[
\psi(\vec{x_1},\dotsc,\vec{x}_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \begin{vmatrix} \chi_1(\vec{x}_1) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_1) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\  \chi_1(\vec{x}_N) & \cdots & \chi_N(\vec{x}_N)\end{vmatrix}
\]
    \end{document}

换句话说：点的形状取决于字体类型和字体形状，而不是文档类别。您会观察到差异，因为beamer默认字体使用无衬线字体形状。

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