引理中的方程后的 QED 框

Question

在数学文本中，我有一个引理，我只会陈述而不会证明。我想在结尾处给它一个 QED 框。通常，我可以将命令放在\qed引理的末尾。请参见以下示例：

\documentclass{amsart}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{lemma}{Lemma}

\begin{document}
  The reader is familiar with the following statement:

  \begin{lemma}
    If $a, b, c$ denote the sides of a rectangular triangle, and if $a$ denotes the longest side, then
    %
    \begin{equation*}
      a^2 = b^2+c^2.
    \end{equation*}
    \qed
  \end{lemma}
\end{document}

它生成一个几乎符合我愿望的 PDF 文件：

我的问题是 QED 符号太低。这是由于方程环境造成的。环境中也出现了同样的问题proof，但在proof环境中可以通过将qedhere方程环境放入其中来解决。
我天真地尝试将\qedhere我的方程放入引理中。该命令没有效果，即没有出现 QED 框。当我将\qed方程环境放入其中时，就像

\begin{equation*}
  a^2 = b^2+c^2. \qed
\end{equation*}

然后我得到了下面的结果，这也是我不喜欢的：

\qedhere是否有其他环境中可以使用的类似命令proof？如果没有，是否有简单的方法可以得到我想要的？

我授予了这两个职位：
未经证明的陈述后的 QED 符号
如何在对齐环境中制作 qed 框
但似乎它们都未能解决我的问题。

Answer 1

noproof您可以为不需要证明的语句定义包装器环境。\qedhere如果语句以显示结尾，您仍然需要。您可以将其与引理、命题甚至定理一起使用。

\documentclass{amsart}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{lemma}{Lemma}

\NewDocumentEnvironment{noproof}{m}{% #1 is the inner environment
  \par\pushQED{\qed}\UseName{#1}%
}{\popQED\UseName{end#1}}

\begin{document}

The reader is familiar with the following 
statements \ref{test1}~and~\ref{test2}.

\begin{noproof}{lemma}\label{test1}
If $a, b, c$ denote the sides of a rectangular triangle, and if 
$a$ denotes the longest side, then
\begin{equation*}
  a^2 = b^2+c^2.\qedhere
\end{equation*}
\end{noproof}

\begin{noproof}{lemma}\label{test2}
All animals are equal.
\end{noproof}

\begin{lemma}
This is unreferenced.
\end{lemma}
\begin{proof}
Easy exercise.
\end{proof}

\end{document}

Answer 2

您可以使用 thmtools 定义一个qedlemma始终以 qed 符号结尾的环境，然后\qedhere在 中使用equation*。

\documentclass{amsart}
\usepackage{thmtools}

\declaretheorem{lemma}
\declaretheorem[qed,name=Lemma,sibling=lemma]{qedlemma}

\begin{document}
The reader is familiar with the following statement:

\begin{qedlemma}
If $a, b, c$ denote the sides of a rectangular triangle, and if $a$ denotes the longest side, then
%
\begin{equation*}
  a^2 = b^2+c^2. \qedhere
\end{equation*}
\end{qedlemma}

\end{document}