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如何在 LaTeX 中表示“权力三角”？

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如何在 LaTeX 中表示“权力三角”？

我刚刚看到视频关于一种称为“幂三角”的符号表示法，它可以简化指数、对数等问题。它最初是在 Math.Stackexchange 上的这篇文章中介绍的：https://math.stackexchange.com/questions/30046/alternative-notation-for-exponents-logs-and-roots/165225#165225

我想在我的 LaTeX 文档中使用它，但无法找到一种实际轻松编写它的方法；我对自定义命令和符号定位的了解还不够。

所以，我想做的是这样的：

权力三角 而且它需要有一些很好的方法来不提供其中一个值（真的，如果你感兴趣的话，可以看看视频）。此外，它应该或多或少地与其他符号相符，所以它不应该太大或太突出，尽管如果值本身突出一点，它可能看起来还不错。

我该如何实现这个？

答案1

根据 Akiino 的回答，我想出了这个，它也适用于显示模式

 \documentclass[a4paper]{article}
 \usepackage{amsmath}

\newcommand{\dotriangle}[1]{%
  \raisebox{-.7ex}{$\vcenter{#1\kern.2ex\hbox{$\triangle$}\kern.2ex}$}%
}

\newcommand{\tripow}[3]{% Syntax: \tripow{#1}{#2}{#3} gives you #1 ^ {#2} = #3
   \mathop{% We want it to an operator
      \mathchoice% We want different functionality in text and display mode
         {% DISPLAY MODE
            \vphantom{\dotriangle\LARGE}% \vphantom off-set: places the bottom entries.
            \rule[-1.4ex]{0.1em}{0pt}% Syntax: [<vetical drop #1>]{<left margin>}{<Should be 0>}
            _{\scriptstyle #1}% style of #1 entry
            {\overset{\scriptstyle #2}% style of #2 entry
            {\dotriangle\LARGE}}% Size of the displayed operator - should match the \vphantom off-set.
            \rule[-1.4ex]{0em}{0pt}% Syntax: [<vetical drop #3>]{<Should be 0>}{<Should be 0>} 
            _{\scriptstyle #3}% style of #3 entry
            \rule[0ex]{0.1em}{0pt}% Syntax: [<Should be 0>]{<right margin>}{<Should be 0>}
          }%
        {% TEXT MODE
            \vphantom{\dotriangle\normalsize}%
            \rule[-1.05ex]{-0.7ex}{0pt}%
            _{#1}% 
            \overset{#2}% 
            {\dotriangle\normalsize}% size in text mode
            \rule[-1.05ex]{0pt}{0pt}%
            _{#3}%
            \rule[0ex]{-0.2em}{0pt}%
          }%
        {% SCRIPT MODE
            \vphantom{\dotriangle\normalsize}%
            \rule[-1.05ex]{-0.8ex}{0pt}%
            _{\scriptstyle #1}%
            {\overset{\scriptstyle #2}%
            {\dotriangle\normalsize}}% size in script mode
            \rule[-1.05ex]{0pt}{0pt}%
            _{\scriptstyle #3}%
            \rule[0ex]{-0.3em}{0pt}%
         }%
        {}% SCRIPTSCRIPT MODE
   }%
}

编译此代码

\begin{document}
Here we see some fundamental relations:
\begin{align}
    \tripow{x}{a+b}{}&=\tripow{x}{a}{}\cdot\tripow{x}{b}{}
    \\
    \tripow{x}{}{ab}&=\tripow{x}{}{a}+\tripow{x}{}{b}
    \\
    \tripow{x}{1/y}{}&=\tripow{}{y}{x}
    \\
    \tripow{x}{\tripow{x}{}{z}}{}&=z
        \qquad\qquad\qquad\qquad
    \text{or}& \tripow{x}{\tripow{x}{}{z}}{z}
    \\
    \tripow{x}{}{\tripow{x}{y}{}}&=y
        \qquad\qquad\qquad\qquad
    \text{or}& \tripow{x}{y}{\tripow{x}{y}{}}
    \\
    \tripow{}{y}{\tripow{x}{y}{}}&=x
        \qquad\qquad\qquad\qquad
    \text{or}& \tripow{x}{y}{\tripow{x}{y}{}}
    \\
    \tripow{\tripow{}{y}{z}}{y}{}&=z
        \qquad\qquad\qquad\qquad
    \text{or}& \tripow{\tripow{}{y}{z}}{y}{z}
\end{align}
This is a line of text. This text says alot of interesting stuff and 
does not intersect.
Here is some more in-line text followed by $\tripow{x}{y}{z}$ which is
the same as saying $x^y=z$. The text on the this line does not 
intersect either.
\end{document}

给你 例子

答案2

在对各种变体进行一些修改之后，我得出了以下结论：

\newcommand{\PowerTriangle}[3]{ \mathop{\vphantom{\triangle}}_{#1}\hspace{-0.17em}{\stackrel{#2}{\triangle}}_{#3}}

在此处输入图片描述

下标比原始帖子的要低一些，我认为这样看起来更好。

答案3

我尝试创建一个命令，以良好的方式排版“权力三角”。到目前为止，我最好的努力如下：

\newcommand{\tripow}[3]{ _{#1}{\stackrel{#2}{\triangle}}_{#3}}
$\tripow{x}{y}{z}$

唯一的问题是右下标看起来有点低。但它确实可以很好地嵌套。

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