垂直“同构于”符号

Question

我如何创建一个具有垂直“同构于”符号的序列，如下图所示？

Answer 1

您已经有解决方案了我的答案到你的其它问题。

这里采用新定义的更通用的方法ar symbol。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{cd}
\begin{document}
\begin{tikzcd}[
  ar symbol/.style = {draw=none,"#1" description,sloped},
  isomorphic/.style = {ar symbol={\cong}},
  equals/.style = {ar symbol={=}},
  ]
  A \ar[r] & B \ar[r] & C \ar[r,equals] & D \\
  \mathbb{Z}_{?} \ar[u,isomorphic] & \mathbb{Z}_{12} \ar[u,isomorphic] & \mathbb{Z}_{24} \ar[u,isomorphic] \\
\end{tikzcd}
\end{document}

---

经过进一步的聊天讨论，得出了以下最佳解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{cd}
\begin{document}
\begin{tikzcd}[
  column sep=tiny,row sep=small,
  ar symbol/.style = {draw=none,"\textstyle#1" description,sloped},
  isomorphic/.style = {ar symbol={\cong}},
  ]
  A \ar[r]                         & B \ar[r]                          & C \mathrlap{{} = D}               \\
  \mathbb{Z}_{?} \ar[u,isomorphic] & \mathbb{Z}_{12} \ar[u,isomorphic] & \mathbb{Z}_{24} \ar[u,isomorphic] \\
\end{tikzcd}
\end{document}

Answer 2

我建议使用另一个isom符号（及其旋转变体），基于\AC 中的符号wasysym和stackengine包。它们可能在非 tkz 环境中使用。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz-cd}

\usepackage{wasysym, stackengine, makebox, graphicx}

\newcommand\isom{\mathrel{\stackon[-0.1ex]{\makebox*{\scalebox{1.08}{\AC}}{=\hfill\llap{=}}}{{\AC}}}}
\newcommand\nvisom{\rotatebox[origin=cc] {-90}{$ \isom $}}
\newcommand\visom{\rotatebox[origin=cc] {90} {$ \isom $}}

\begin{document}

\begin{tikzcd}[sep = small]
  A \ar[r] & B \ar[r] & C \ar[r ,equals] & D \\
  \mathbb{Z}_{?} \ar[u, phantom, "\visom"] & \mathbb{Z}_{12} \ar[u,phantom, "\nvisom"] \ar[r, phantom, "\isom"] & \mathbb{Z}_{24} \ar[u, phantom, "\nvisom"] \\
\end{tikzcd}

\end{document}