使用非数学 OpenType 字体进行数学字距调整

Question

以下摘录解释了 XeTeX 和 LuaTeX 之间的差异mathastext 的文档

编辑这段摘录脱离了上下文，第一句话有点含糊；应该读作“XeTeX 可能会创建斜体更正，但它不会不是在数学模式下使用时遵循 TeXBook 附录 G，与 LuaLaTeX 相反”。我现在（四年后）对此进行了进一步研究，并在下面报告了一些有趣的发现也关于纯文本模式。

从 2012/12/28 的简短测试来看，XeTeX 似乎不会为 OpenType 字体创建假斜体校正。因此，当数学模式中的字母使用 OpenType（文本）字体，并且文档使用 XeTeX 引擎编译时，本节中描述的数学模式 TeX 放置算法效果不佳。另一方面，LuaLaTeX 似乎在使用 OpenType 字体时实现了斜体校正，但仅限于斜体字体（据我所知）。在最近的 TeX 安装上尝试以下操作（将使用 OpenType Latin Modern 字体）并比较两个引擎的输出：
\documentclass{article}
\usepackage{fontspec}
\begin{document}
\Huge
$\mathit{f_i^i}$\par $\mathrm{f_i^i}$
\end{document}
注释掉 fontspec 行并使用 pdfLaTeX。在我的 TeX 安装中，所有三个输出都不同。XeTeX 没有斜体校正。LuaLaTeX 有，但只针对斜体字体。pdfLaTeX 有斜体和直立字体的校正。

大约一年前我再次检查，发现没有任何变化。在您的示例中，我检查发现相对于右分隔符的更好间距确实是通过 LuaLaTeX 插入斜体更正来解释的。

这是我现在做的一些额外实验，关于斜体校正是否定义以及是否在数学模式下使用它们。

根据 TeXBook，如果该\fontdimen2参数消失，则当字母连续时应使用斜体校正。LuaLaTeX 会这样做，但 XeTeX 不会。此外，还有一个问题是 XeTeX 定义的斜体校正似乎与 LuaLaTeX 定义的斜体校正不同（这也显示出纯文本模式的差异34.18512pt，参见下面与相比 35.18033pt的不同水平盒子的宽度\hbox{f\/g\/k)}）。

测试文档：

% Time-stamp: <03-11-2016 15:07:54 CET>

\documentclass{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{ifluatex}
\begin{document}

\Huge
% $\mathit{f_i^i} \mathit{(f\/)}$\par $\mathrm{f_i^i}$

\ifluatex
\usefont {EU2}{lmr}{m}{it}
\else
\usefont {EU1}{lmr}{m}{it}
\fi

\leavevmode\hbox{fgk}

\leavevmode\hbox{f\/g\/k}

\typeout{\the\fontdimen2\font}% 8.70801pt in both engines

$\mathit{fgk}$

\fontdimen2\font 0pt

$\mathit{fgk}$

\showoutput
\end{document}

使用 XeTeX 记录：

....\hbox(17.51552+5.0755)x29.856
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 fgk
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40898
...\hbox(17.51552+5.0755)x345.0, glue set 295.81488fil
....\hbox(0.0+0.0)x15.0
....\hbox(17.51552+5.0755)x34.18512
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 f
.....\kern 3.63248
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 g
.....\kern 0.69664
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 k
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40898
...\hbox(17.51552+5.07552)x345.0, glue set 300.144fil
....\hbox(0.0+0.0)x15.0
....\mathon
....\hbox(17.51552+5.07552)x29.856
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#55
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#59
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#70
....\mathoff
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40897
...\hbox(17.51552+5.07552)x345.0, glue set 300.144fil
....\hbox(0.0+0.0)x15.0
....\mathon
....\hbox(17.51552+5.07552)x29.856
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#55
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#59
.....\EU1/lmr/m/it/24.88 glyph#70
....\mathoff

使用 LuaLaTeX 记录：

注意：\kern1.59232之前的\mathoff（将参数设置为零之后\fontdimen2）是字母的斜体校正。XeTeX 没有进行这样的斜体校正，而且它为分配的 k斜体校正值（24.88 磅大小）不是LuaLaTeX 的。k1.09473pt1.59232pt

（尝试\leavevmode\hbox{k\/}

> 12.29073-1.09473;
                                   11.19600

> 12.78831-1.59232;
                                   11.19599

）

....\hbox(0.0+0.0)x15.0, direction TLT
....\hbox(17.51552+5.07552)x29.856, direction TLT
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 f
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 g
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 k
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40897
...\hbox(17.51552+5.07552)x345.0, glue set 294.81967fil, direction TLT
....\localpar
.....\localinterlinepenalty=0
.....\localbrokenpenalty=0
.....\localleftbox=null
.....\localrightbox=null
....\hbox(0.0+0.0)x15.0, direction TLT
....\hbox(17.51552+5.07552)x35.18033, direction TLT
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 f
.....\kern 4.13008
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 g
.....\kern 1.19424
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 k
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40897
...\hbox(17.51552+5.07552)x345.0, glue set 298.5517fil, direction TLT
....\localpar
.....\localinterlinepenalty=0
.....\localbrokenpenalty=0
.....\localleftbox=null
.....\localrightbox=null
....\hbox(0.0+0.0)x15.0, direction TLT
....\mathon
....\hbox(17.51552+5.07552)x31.44832, direction TLT
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 f
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 g
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 k
.....\kern1.59232
....\mathoff
....\penalty 10000
....\glue(\parfillskip) 0.0 plus 1.0fil
....\glue(\rightskip) 0.0
...\glue(\parskip) 0.0 plus 1.0
...\glue(\baselineskip) 7.40897
...\hbox(17.51552+5.07552)x345.0, glue set 293.22736fil, direction TLT
....\localpar
.....\localinterlinepenalty=0
.....\localbrokenpenalty=0
.....\localleftbox=null
.....\localrightbox=null
....\hbox(0.0+0.0)x15.0, direction TLT
....\mathon
....\hbox(17.51552+5.07552)x36.77264, direction TLT
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 f
.....\kern4.13008
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 g
.....\kern1.19424
.....\EU2/lmr/m/it/24.88 k
.....\kern1.59232
....\mathoff

初始答案已被编辑以删除对 cos、sin 等运算符名称的操作...

nb：mathastext（不建议将其用于 OpenType 字体，但我尝试在此使用其相当复杂的数学活动字母机制）没有针对“直立”和“斜体”不同字体的官方接口，“斜体”（如果使用）应该仅通过 NFSS 形状说明符（通常为“it”或“sl”）与“直立”字体不同。这里我们直接使用 EB Garamond 12 Italic，但对于 mathastext，它从 fontspec 接收它作为“直立”字体，即 NFSS 形状说明符为“n”。这就是操作符名称也使用斜体字体的原因。因此，编辑会恢复 mathastext 对用于操作符名称的字体的相应操作。

另一个补充说明是 mathastext 保留了两个数学组。这里实际上只需要一个，但目前没有选项可以将其告诉 mathastext。事实上，我们甚至可以不使用任何额外的数学组，因为所需的数学组已经由 unicode-math 声明。但同样，mathastext 主要用于与传统 TeX 字体一起使用的 pdftex。

\documentclass{standalone}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fontspec}
\usepackage[math-style=ISO,bold-style=ISO,nabla=upright,partial=upright]{unicode-math}

\def\basemathfont{Latin Modern Math}

\def\myfont{EB Garamond}
\def\mymathfont{\myfont}
\def\myitalicfont{ 12 Italic}

\setmainfont[Ligatures=TeX,
RawFeature={+calt,+onum},
ItalicFeatures={RawFeature={+calt,+dlig,+onum,+cswh,+swsh}}]{\myfont}

\let\amp\&
\renewcommand{\&}{{\fontspec{EB Garamond}\textit{\amp}}}

\setmathfont{\basemathfont}

\setmathfont[range={\mathup/{latin,Latin,greek,Greek,num},\partial,\mathpunct,\mathbin,\mathrel,\infty,\mathpercent,\mathampersand,\mathdollar,\mathquestion},CharacterVariant={5,11},Numbers=Lining]{\mymathfont}
\setmathfont[range={\mathit/{latin,Latin,greek,Greek,num},\ell},CharacterVariant={5,11},Numbers=Lining]{\mymathfont \myitalicfont}

% load mathastext minimally
\makeatletter\let\operator@fontORI\operator@font\makeatother
\usepackage[basic, nodigits, nohbar, defaultimath,
            defaultalphabets, defaultmathsizes]{mathastext}
\makeatletter\let\operator@font\operator@fontORI\makeatother
% next line after looking in log file, there is surely better way, but I don't
% know if unicode-math has public interface for fetching the assigned
% NFSS font family name
\MTfamily{EBGaramond12Italic(0)}\Mathastext
%  Perhaps an alternative would be to to do
% skip the initial \setmainfont and issue instead
% \setmainfont[CharacterVariant={5,11},Numbers=Lining]{\mymathfont
% \myitalicfont}
% then:
% \usepackage[...]{mathastext}
% then:
% the correct \setmainfont.
%   but  I don't know how unicode-math interacts with the setmainfont setting
% 
% mathastext does not know that the font is "italic" (from the NFSS point of
% view it is defined with normal not italic shape) and it will thus try
% to insert "italic corrections" (cf documentation.) Get rid of that:
\MTnoicinmath
% Now we can use mathastext's facilities:
\MTsetmathskips{f}{5mu}{5mu}
\MTsetmathskips{j}{5mu}{3mu}
% Nota Bene: such skips are ignored inside inside \math... commands


\setmathfont[range={\otimes,\oplus,\square,\boxtimes,\boxminus,\boxplus,\cdot,\nabla,\ll,\gg,\lll,\ggg,\mathcolon,\Rightarrow,\Longrightarrow,\Leftrightarrow,\Longleftrightarrow}]{\basemathfont}
\setmathfont[range={\mathcal,\mathscr,\mathbfscr,
  "2AA1,"2AA2,"2AF7,"2AF8,\lesssim,\gtrsim,\in,\notin,
  \sumint,\equiv,\mp,\prime,\dprime,\trprime,\propto,\sim,\rightarrow,\leftarrow,\leftrightarrow,
  \dots,\ddots,\vdots,\parallel,\perp}]{XITS Math}

\AtBeginDocument{\Umathcode`\* = 0 0 "002A\relax}

\DeclareSymbolFont{AMSb}{U}{msb}{m}{n}
\protected\def\mathbb#1{{\mathchar\numexpr256*\symAMSb+`#1\relax}}


\begin{document}
$(j)$
$(f)$
$[f]$
$\{f\}$
$\displaystyle\left.\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}f\right|_{x=4}$
\end{document}
% Local Variables:
% TeX-engine: xetex
% End:

在我的 TL2016 上产生：

您可以根据自己的喜好调整字母左侧和右侧的额外跳过，\MTsetmathskips如上图所示，仅适用于f和j。

我尝试使用 luatex（使用），这是在我的 TL2016 上使用原始代码（注释掉luatex85所有相关内容）得到的结果：mathastext

注意这两个导数的不同之处，在 XeTeX 中的渲染很奇怪（参见顶部的“d”；这与使用无关mathastext，不使用也一样）。而且分数符号宽度似乎不同。

还有一件事是，出于某种原因，我的等号与你的第二张图片不一样。我图片中的等号使用了 TeXLive 的 EB Garamond。

评论中提出了一个关于 $ij$ 的问题。我忘记了，但你可以使用 defined \Mathnormalby mathastext: 在其中，通过其命令配置的额外跳过\MTsetmathskips将被取消。以下是\MTsetmathskips{j}{5mu}{3mu}上述内容：

从输入

\MTsetmathskips{j}{5mu}{3mu}

$ij, ijk$

$\Mathnormal{ij}, \Mathnormal{ijk}$

$i\Mathnormal{j}, i\Mathnormal{j}k$

跳过也会在里面消失，\mathnormal但后者未被修改mathastext（参见其选项defaultalphabets），未配置为使用 EB Garamond 12 Italic。

Answer 1