基本因式分解中的随机负整数

Question

我正在尝试创建一个包含随机数的基本因式分解工作表。到目前为止，如果所有整数都是正数，那么这很容易。

也就是说，用随机数创建 x^2+10x+24=(x+6)(x+4) 很容易。

但我还需要一些负整数。我甚至不知道从哪里开始处理以下问题：

1. 负随机数错误。
2. 有时删除加法符号并用减法符号代替。
3. 如何不是让 0 成为随机整数之一。

这是我的代码。

\documentclass{article}

\usepackage{ifthen}
\usepackage{pgf}
\usepackage{pgffor}

\setlength{\parindent}{0pt}

\pgfmathsetseed{\number\pdfrandomseed}

\newcommand{\InitVariables}
{
 \pgfmathsetmacro{\m}{int(random(1,10))}
 \pgfmathsetmacro{\n}{int(random(1,10))}
 \pgfmathsetmacro{\b}{int(\m+\n)}
 \pgfmathsetmacro{\c}{int(\m*\n)}
 \pgfmathtruncatemacro{\Structure}{random(1,4)}
}

\newcommand{\expanded}
{
 \InitVariables
 \(x^2+{\b}x+{\c}\)
}

\newcommand{\factored}
{\((x+\m)(x+\n)\)}

\newcommand{\manysimpletrinomials}
{
\foreach \x in {1,2,3,...,10}
{\expanded \(=\) \factored\\}
}


\pagestyle{empty}

\title{Factoring Simple Trinomials, Generated by Random Numbers}
\author{}
\date{}




\begin{document}

\maketitle

With all positive integers, it's quite easy.

\manysimpletrinomials

I also want to incorporate negative integers to generate the following randomly. 
I'm not sure how to do it.

\(x^2-4x-12=(x-6)(x+2)\)

\end{document}

---

编辑：以及如何避免\m+ \n= \b=0，生成如下输出：

Answer 1

您可以使用 0-9 范围内的随机数并加 1 来避免 0（实际上可以只使用范围 1-9:-)，然后使用 0-1 范围内的一些随机数作为开关来翻转符号。

\documentclass{article}

\usepackage{ifthen}
\usepackage{pgf}
\usepackage{pgffor}

\setlength{\parindent}{0pt}

\pgfmathsetseed{\number\pdfrandomseed}

\newcommand{\InitVariables}
{
 \pgfmathsetmacro{\m}{int(random(1,9))}
 \pgfmathsetmacro{\n}{int(random(1,9))}
 \pgfmathsetmacro{\msign}{int(random(0,1))}
 \pgfmathsetmacro{\nsign}{int(random(0,1))}
 \pgfmathsetmacro{\b}{int(\ifodd\msign+\else-\fi\m\ifodd\nsign+\else-\fi\n)}
 \pgfmathsetmacro{\c}{int((\ifodd\msign+\else-\fi\m)*(\ifodd\nsign+\else-\fi\n))}
 \pgfmathtruncatemacro{\Structure}{random(1,4)}
}

\newcommand{\expanded}
{
 \InitVariables
 \(x^2{\ifnum\b>0+\fi\b}x{\ifnum\c>0+\fi\c}\)
}

\newcommand{\factored}
{\((x\ifodd\msign+\else-\fi\m)(x\ifodd\nsign+\else-\fi\n)\)}

\newcommand{\manysimpletrinomials}
{
\foreach \x in {1,2,3,...,10}
{\expanded \(=\) \factored\\}
}


\pagestyle{empty}

\title{Factoring Simple Trinomials, Generated by Random Numbers}
\author{}
\date{}




\begin{document}

\maketitle

With all positive integers, it's quite easy.

\manysimpletrinomials

I also want to incorporate negative integers to generate the following randomly. 
I'm not sure how to do it.

\(x^2-4x-12=(x-6)(x+2)\)

\end{document}