绘制不规则形状以表示假设空间

Question

有没有办法用 tikz 重现下面的图片？我对 tikz 比较陌生，无法重现至少部分类似于以下表示的任何内容。

这是我到目前为止所得到的：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{hobby}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[use Hobby shortcut,closed=true]
        \draw (-3.5,0.5) .. (-3,2.5) .. (-1,3.5).. (1.5,3).. (4,3.5);
        \draw (-1,1.5) ellipse (57pt and 33pt);
        \draw [fill=black] (-0.5,1.5) circle (1.5pt);
        \draw[color=black] (-0.5,1.2) node {$f$};
        \draw [fill=gray] (0,1.2) circle (1.5pt);
        \draw[color=gray] (0,0.9) node {$h_1$};
        \draw [fill=gray] (-1.2,2) circle (1.5pt);
        \draw[color=gray] (-1.2,2.3) node {$h_2$};
        \draw [fill=gray] (-1,1.35) circle (1.5pt);
        \draw[color=gray] (-1.3,1.35) node {$h_3$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

最具挑战性的两个任务是以相同的形式重现这种不规则形状并绘制这些不规则的箭头。