{} 之间的竖线

Question

下列等式中的竖线怎么会与 {} 的高度相同？

SU(4) = \left \{\begin{pmatrix}
u_{11} & u_{12} & u_{13} & u_{14} \\ 
u_{21} & u_{22} & u_{23} & u_{24} \\ 
u_{31} & u_{32} & u_{33} & u_{34} \\ 
u_{41} & u_{42} & u_{43} & u_{44}
\end{pmatrix}, \ \textup{where} \ u_{\mu \nu} \in \mathbb{C} \ \mid \ u^{\dagger} u = 1, \ \textup{det} u = 1 \right \}

Answer 1

使用\middle|。我修复了一些符号，但您可以自由使用您的符号；另一方面，我认为它至少具有误导性。

请注意，这\det是预定义的。

M_4(\mathbb{C})在规定表示四乘四复数矩阵的空间后，我还添加了我的写法。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\DeclareMathOperator{\SU}{SU}

\begin{document}

\[
\SU(4) = \left \{ u=
  \begin{pmatrix}
  u_{11} & u_{12} & u_{13} & u_{14} \\
  u_{21} & u_{22} & u_{23} & u_{24} \\
  u_{31} & u_{32} & u_{33} & u_{34} \\
  u_{41} & u_{42} & u_{43} & u_{44}
\end{pmatrix}
  \;\middle|\;
u_{\mu \nu} \in \mathbb{C}, u^{\dagger} u = 1, \det u = 1 \right \}
\]

\[
\SU(4)=\{\, u\in M_4(\mathbb{C}) \mid u^{\dagger}u=1, \det u=1 \,\}
\]

\end{document}

Answer 2

您可以指定条形的大小，例如\Biggm|，但通过这种方式获取的大小是有限制的。

或者，您可以使用两\left \right对来获得与括号大小相同的横线，但这样您必须人为地使右侧部分与左侧部分一样高，方法是在\vphantom其中放置一个带有矩阵的 。顺便说一句，我认为您不应该在 周围放置自己的空格。 并且和|之间应该有一个空格，我在下面已经这样做了。detu

以下是两种解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\newcommand{\mymatrix}{\begin{pmatrix}
u_{11} & u_{12} & u_{13} & u_{14} \\ 
u_{21} & u_{22} & u_{23} & u_{24} \\ 
u_{31} & u_{32} & u_{33} & u_{34} \\ 
u_{41} & u_{42} & u_{43} & u_{44}
\end{pmatrix}}

\[
SU(4) = \left \{\mymatrix, \ \textup{where} \ u_{\mu \nu} \in \mathbb{C} \ \Biggm| \ u^{\dagger} u = 1, \ \det u = 1 \right \}
\]

\[
SU(4) = \left \{\mymatrix, \ \textup{where} \ u_{\mu \nu} \in \mathbb{C} \ \right|
\left. \vphantom{\mymatrix} \ u^{\dagger} u = 1, \ \det u = 1 \right \}
\]
\end{document}

Answer 3

\DeclarePairedDelimiterX您可以使用来自 的命令 获得更简单的语法mathtools。改编 mathtools 文档中的代码，我定义了一个\set命令，其中包含两个参数，用分号分隔。它定义了命令的星号版本，该版本根据其内容的大小调整分隔符的大小。此外，我使用 定义了一个medium-sized（~ 80 % 的ddisplaystyle）pmatrix环境nccmath：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath, amssymb}
\usepackage{xparse}%

\newenvironment{medpmatrix}{\medsize\begin{pmatrix}}{\end{pmatrix}\endmedsize}

 \DeclareMathOperator{\SU}{SU}

\DeclarePairedDelimiterX{\set}[1]\{\}{\setargs{#1}}
\NewDocumentCommand{\setargs}{>{\SplitArgument{1}{;}}m}
{\setargsaux#1}
\NewDocumentCommand{\setargsaux}{mm}
{\IfNoValueTF{#2}{#1}{\nonscript\,#1\nonscript\;\delimsize\vert\nonscript\:\allowbreak #2\nonscript\,}}

\begin{document}

\[
\SU(4) = \set*{ u=
  \begin{pmatrix}
  u_{11} & u_{12} & u_{13} & u_{14} \\
  u_{21} & u_{22} & u_{23} & u_{24} \\
  u_{31} & u_{32} & u_{33} & u_{34} \\
  u_{41} & u_{42} & u_{43} & u_{44}
\end{pmatrix} ; u_{\mu \nu} \in \mathbb{C}, u^{\dagger} u = 1, \det u = 1 }
\]

\[
\SU(4) = \set*{ u=
  \begin{medpmatrix}
  u_{11} & u_{12} & u_{13} & u_{14} \\
  u_{21} & u_{22} & u_{23} & u_{24} \\
  u_{31} & u_{32} & u_{33} & u_{34} \\
  u_{41} & u_{42} & u_{43} & u_{44}
\end{medpmatrix} ; u_{\mu \nu} \in \mathbb{C}, u^{\dagger} u = 1, \det u = 1 }
\]

\end{document}