3D“图表堆栈”

Question

中的纤维束U\in \mathbb B如下图所示（用 tikzcd 制作）

我想画一个 3D 图形——一个插图，而不是一个看起来像一堆三角形的精确数学图表，可能带有简化的标签。原因如下：如果U是 中某个点的邻域R^k，则 UxC 同胚于\tau^{-1}(U)，即切空间。但我想讨论的对象是切线束，这有点像堆叠许多像它一样的图表（具有自己的\varphi同胚）。

除了“一堆这些图表的艺术表现”之外，我没有明确的视觉参考来说明这应该是什么样子。有什么建议吗？

Answer 1

像这样吗？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}

\tikzset{
    3Dstack/.style={
        x={(1cm, 0cm)},
        y={(0cm, 1cm)},
        z={(2mm, 5mm)},
    },
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[3Dstack]
\foreach \z in {6,...,0} {
    \begin{scope}[overlay]
        \fill[white, opacity=.2] (current bounding box.south west) rectangle (current bounding box.north east);
    \end{scope}
    \node (tau) at (0,0,\z) {$\tau^-1(U)$};
    \node (UxC) [right=of tau] {$U\times \mathbb{C}$};
    \node (U)   [below=of tau] {$U$};
    \draw[->] (tau) -- node[above]{$\varphi_{\z}$} (UxC);
    \draw[->] (tau) -- node[left]{$\tau_{\z}$} (U);
    \draw[->] (UxC) -- node[below right]{$\text{pr}_{\z}$} (U);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

我不确定哪些变量需要索引，所以请检查它们是否正确。

z您可以通过调整样式中的矢量来改变视角3Dstack。

如果您不喜欢淡出效果，您可以使用选项删除scope环境overlay（包括\fill其主体）。

Answer 2

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz-cd, amsmath, amssymb}

\begin{document}
\begin{tikzcd}
\tau^{-1}(U) \arrow[d, "\tau"'] \arrow[r, "\varphi"] & U\times \mathbb{C} \arrow[ld, "\mathrm{pr}_1"] \\
U & 
\end{tikzcd}

\end{document}