在 case 环境中换行一个长而多行且难以处理的公式

Question

这太丑了：

但是，如果不进行复杂的替换，这个方程很难简化。我有改进的想法，但不知道如何改进：

• 删除逗号后的空格
• 在包含条件的行之间填充
• 如果方程式 (1) 在右边那就太好了，但我不相信有任何方法可以让它合适。

还有其他建议吗？

这是我的 MWE：

\documentclass[preprint,12pt]{elsarticle}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
    \begin{split}
        & E^{G4}_{f}[\textbf{k}] = \\
        & \begin{cases}
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}] + (E^G_{f'|H}[\textbf{k}] - E^G_{f',min}[\textbf{k}]), & E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} \\ & \text{for } E^G_{f'|H}[\textbf{k}] < E^G_{f',min}[\textbf{k}]\\
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}] + (E^G_{f'|H}[\textbf{k}] - E^G_{f',max}[\textbf{k}]), & E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} \\ & \text{for } E^G_{f'|H}[\textbf{k}] > E^G_{f',max}[\textbf{k}]\\
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}], E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} & \\ & \text{otherwise}
        \end{cases}
    \end{split}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

考虑到文档类别和字体大小施加的整体约束，无法进行“巨大”的更改。但是，方程式中有一些较小的方面可以更改。我建议 (a) 使用环境dcases而不是当前环境cases，(b) 将情况 1 和 2 的“for ...”条件放在单独的行上，(c) 在下标项中使用直立字母表示“min”和“max”，(d) 将内部花括号和圆括号的大小增加到\big，(e) 在前两个“for ...”行之后提供更多垂直空白，以及 (f) 使用环境align而不是equation环境，以便方程式编号位于中间项的高度\min。

\documentclass[preprint,12pt]{elsarticle}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases' env.
\DeclareMathOperator{\E}{E} % expectations operator
\begin{document}
\hrule % just to illustrate width of textblock
\bigskip\noindent
Before:
\begin{equation}
    \begin{split}
        & E^{G4}_{f}[\textbf{k}] = \\
        & \begin{cases}
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}] + (E^G_{f'|H}[\textbf{k}] - E^G_{f',min}[\textbf{k}]), & E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} \\ & \text{for } E^G_{f'|H}[\textbf{k}] < E^G_{f',min}[\textbf{k}]\\
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}] + (E^G_{f'|H}[\textbf{k}] - E^G_{f',max}[\textbf{k}]), & E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} \\ & \text{for } E^G_{f'|H}[\textbf{k}] > E^G_{f',max}[\textbf{k}]\\
            \min\Big \{ \max \{ E^G_{f|H}[\textbf{k}], E^G_{f,min}[\textbf{k}] \}, E^G_{f,max}[\textbf{k}] \Big \} & \\ & \text{otherwise}
        \end{cases}
    \end{split}
\end{equation}

\bigskip\noindent
After:
\begin{align}
& E^{G4}_{f}[\textbf{k}] = \notag \\
& \begin{dcases}
   \min\Bigl\{ \max \bigl\{ E^G_{f\mid H}[\textbf{k}] + \bigl(E^G_{f'\mid H}[\textbf{k}] - E^G_{f',\min}[\textbf{k}]\bigr), 
   E^G_{f,\min}[\textbf{k}] \bigr\}, 
   E^G_{f,\max}[\textbf{k}] \Bigr\} \\ 
   \qquad\text{for $E^G_{f'\mid H}[\textbf{k}] < E^G_{f',\min}[\textbf{k}]$}\\[1ex]
   \min\Bigl\{ \max \bigl\{ E^G_{f\mid H}[\textbf{k}] + \bigl(E^G_{f'\mid H}[\textbf{k}] - E^G_{f',\max}[\textbf{k}]\bigr), 
   E^G_{f,\min}[\textbf{k}] \bigr\}, 
   E^G_{f,\max}[\textbf{k}] \Bigr\} \\ 
   \qquad\text{for $E^G_{f'\mid H}[\textbf{k}] > E^G_{f',\max}[\textbf{k}]$}\\[1ex]
   \min\Bigl\{ \max \bigl\{ E^G_{f\mid H}[\textbf{k}], E^G_{f,\min}[\textbf{k}] \bigr\}, 
   E^G_{f,\max}[\textbf{k}] \Bigr\} \quad\text{otherwise}
\end{dcases}
\end{align}


\end{document}