如何在 LaTeX 中写出以下数学表达式？

Question

如何在 LaTeX 中写出以下数学表达式？

Answer 1

原文中存在错误，我已尽力改正。

\documentclass{amsart}
\begin{document}
\[
f^+_A \tilde{\circ} g_A^+ \colon S \longrightarrow P(U), x \longmapsto
\begin{cases}
\bigcup_{x=pq} \left\{f_A^+(p) \cap g_A^+(q)\right\}, & \text{ if \(\exists p,q \in S\) such that \(x=pq\)},
\emptyset, & \text{otherwise}
\end{cases}
\]
\end{document}