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使用多行方程组进行格式化

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使用多行方程组进行格式化

我正在尝试编写一个由 3 个方程组成的系统，按数字排序，左对齐，带有一个大左括号，并用 进行编译pdflatex。

到目前为止我尝试了以下subequations环境empheq：

\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
& \delta \underline{v}^{T} \int_{\Omega} \left( \D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

导致第一个方程太长（我无法减小字体大小）。然后我尝试添加一个split标签：

\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
& \begin{split} \delta \underline{v}^{T} \int_{\Omega} \left( \D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega \\ - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma \end{split} \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

导致第一个方程没有正确对齐。

环境出现相同的对齐问题align：

\begin{align}
& \begin{split} \delta \underline{v}^{T} \int_{\Omega} \left( \D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega \\ - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma \end{split} \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{align}

所以它可能与标签有关split，但在或环境multline中显然是被禁止的。subequationsalign

我怎样才能按我想要的方式格式化这些方程式？

答案1

\D对此进行大胆猜测\Delta，这是一种方法。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{cases}
\newcommand{\D}{\Delta}
\begin{document}

\begin{subnumcases}{}
 \begin{multlined} \delta \underline{v}^{T} \int_{\Omega} \left( \D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega \\ - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma \end{multlined} \\
 \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
 \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{subnumcases}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

使用aligned而不是split。我还简化了代码，并\dd为具有更好间距的差分符号定义了一个命令。第一个多行方程的方程编号默认垂直居中，但可以通过添加选项与第一行对齐[t]。

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}
\newcommand\D{{D}}
\newcommand*{\dd}{\mathop{\kern0pt\mathrm{d}}\mkern-2.5mu{}}%

    \begin{document}

\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
&\begin{aligned}\delta \underline{v}^{T}\int_{\Omega}( \D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v}) \underline{\nabla}^{s} \dd \Omega+ \int_{\Omega} \bigl( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \bigr) \underline{\nabla} T \dd \Omega+ \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \dd \Omega \\ - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \dd \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \dd \Gamma\end{aligned} \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \dd\Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \bigl( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \bigr) \dd \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

\end{document}

在此处输入图片描述

编辑： 将此代码添加到您的序言中：

\DeclareFontFamily{U}{mathx}{\hyphenchar\font45}
\DeclareFontShape{U}{mathx}{m}{n}{
<-6> mathx5 <6-7> mathx6 <7-8> mathx7
<8-9> mathx8 <9-10> mathx9
<10-12> mathx10 <12-> mathx12
}{}
\DeclareSymbolFont{mathx}{U}{mathx}{m}{n}
\DeclareFontSubstitution{U}{mathx}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\bigboxvoid}{\mathop}{mathx}{"DC}
\DeclareMathAccent{\widebar}{0}{mathx}{"73}
\newcommand\uwidebar[1]{\underaccent{\widebar}{#1}}
\newcommand\D{\uwidebar{\uwidebar{\uwidebar{\uwidebar{D}}}}}
\newcommand\unabla{\uwidebar{\nabla\mkern2mu}\mkern-2mu}

您可以使用中widebar的命令，我认为这样看起来更好。新的主体代码将是：mathbx\underaccent

\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
&\begin{aligned}[t]\delta \uwidebar{v}^{T}\int_{\Omega}( \D : \unabla^{s} \uwidebar{v}) \unabla^{s} \dd \Omega+ \int_{\Omega} \bigl( \uwidebar{a} \, \uwidebar{a}^{T} \bigr) \unabla T \dd \Omega+ \int_{\Omega} \unabla P \dd \Omega \\%
 - \int_{\Omega} \uwidebar{f}_{b} \dd \Omega - \int_{\Gamma} \uwidebar{f}_{s} \dd \Gamma\end{aligned} \\
& \delta P \int_{\Omega} \unabla \cdot \uwidebar{v} \dd\Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \unabla^{s} \uwidebar{v} : \bigl( \uwidebar{a} \, \uwidebar{a}^{T} \bigr) \dd \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

在此处输入图片描述

答案3

像这样？

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}
\begin{document}
with \verb+multlined+:
\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
& \begin{multlined}[0.75\linewidth]
    \delta \underline{v}^{T} 
    \int_{\Omega} \left( D : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega    \\ 
    + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega
    + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega 
    - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma
    \end{multlined} \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

with \verb+split+:
\begin{subequations}
\begin{empheq}[left={\empheqlbrace\,}]{align}
\begin{split}
&
    \delta \underline{v}^{T}
    \int_{\Omega} \left( D??? : \underline{\nabla}^{s} \underline{v} \right) \underline{\nabla}^{s} \mathrm{d} \Omega    \\
& + \int_{\Omega} \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \underline{\nabla} T \mathrm{d} \Omega
    + \int_{\Omega} \underline{\nabla} P \mathrm{d} \Omega
    - \int_{\Omega} \underline{f}_{b} \mathrm{d} \Omega - \int_{\Gamma} \underline{f}_{s} \mathrm{d} \Gamma
    \end{split} \\
& \delta P \int_{\Omega} \underline{\nabla} \cdot \underline{v} \mathrm{d} \Omega \\
& \delta T \int_{\Omega} \underline{\nabla}^{s} \underline{v} : \left( \underline{a} \, \underline{a}^{T} \right) \mathrm{d} \Omega
\end{empheq}
\end{subequations}

\end{document}

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