优化问题中方程个数怎样写？

Question

我正在编写如何为优化问题中的方程式分配数字。但是，Latex 始终为单个问题给出一个数字。该如何编写？

我的代码是

\begin{equation}
\begin{aligned} 
& \underset{\mathbf{x}}{\text{maximize}}
& & \sum_{m}^{M} \sum_{k}^{K} \sum_{n}^{N} R_{m,k,n}^{T,UL} x_{m,k,n}  \\
& \text{subject to}
& & \sum_{m}^{M} \sum_{k}^{K} x_{m,k,n} \leq 1, \; \forall n. \\
& & & \sum_{n}^{N} x_{m,k,n} \leq 1, \; \forall m,k. 
\end{aligned}
\end{equation}   

Answer 1

这里有两种可能的解决方案。请注意，我相对于您的原始代码减少了对齐点的数量。在第二种解决方案中，只有两个约束方程相互对齐。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for align environment
\usepackage{bm}      % for \bm macro
\begin{document}

First possibility:
\begin{align} 
\max_{\bm{x}} \quad
& \sum_{m=1}^{M} \sum_{k=1}^{K} \sum_{n=1}^{N} R_{m,k,n}^{T,\mathit{UL}} x_{m,k,n}  \\
\text{subject to}\quad
&\sum_{m=1}^{M} \sum_{k=1}^{K} x_{m,k,n} \leq 1 \quad \forall n \\
&\sum_{n=1}^{N} x_{m,k,n} \leq 1 \quad \forall m,k. 
\end{align} 

Second possibility:
\begin{equation} 
\max_{\bm{x}} \quad
\sum_{m=1}^{M} \sum_{k=1}^{K} \sum_{n=1}^{N} R_{m,k,n}^{T,\mathit{UL}} x_{m,k,n} 
\end{equation}
\begin{subequations}
\begin{align}
\text{subject to}\quad
&\sum_{m=1}^{M} \sum_{k=1}^{K} x_{m,k,n} \leq 1 \quad \forall n \\
&\sum_{n=1}^{N} x_{m,k,n} \leq 1 \quad \forall m,k. 
\end{align} 
\end{subequations}
\end{document}