两条曲线之间的面积

Question

我需要帮助编写代码来计算两条曲线之间的面积——有两条曲线我需要帮助。我想使用 tikzpicture 或 pgfplots 包。如您所见，一条是黑白的，另一条有两个区域用不同的颜色着色。我需要交点和标记的区域。有什么建议吗？

两条曲线之间的面积

Answer 1

^{在没有 MWE 的情况下回答问题会发出错误的信号，但诱惑太大了。}

我把第二张图片留给你作为练习。

如果您的文档中有很多这样的图片，最好使用standalone和\includegraphics或\tikzexternalize。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning, arrows.meta} 

\newcommand{\mysin}[1]{plot[domain=#1, samples=300] (\x,{sin(3.14*\x/2 r)})}
\newcommand{\myparabola}[1]{plot[domain=#1, samples=300] (\x,{\x*\x})}

\begin{document} 
    \begin{center}
        \begin{tikzpicture}[x=4cm, y=4cm, >=Stealth]
            % area under sin 
            \fill[cyan!30!white] \mysin{0:1} -- (1,0) -- cycle;
            % area under parabola 
            \fill[yellow!30!white] \myparabola{0:1} -- (1,0) -- cycle;
            % segment to (1,1) 
            \draw[yellow, thick] (1,0) -- (1,1) 
                node[black, above right=-2pt and 3pt] {$\left(1,1\right)$};
            % axes
            \draw[black, <->] (-.5,0) -- (1.25, 0)
                node[black, below left=4pt and 2pt] {$x$};
            \draw[black, <->] (0,-.5) -- (0,1.5)
                node[black, below left=4pt and 2pt] {$y$};
            % sin
            \draw[blue, <->, thick] \mysin{-.3:1.25}
                node[black, right] {$y=\sin \left(\dfrac{\pi x}{2}\right)$};        
            % parabola
            \draw[red, <->, thick]  \myparabola{-.5:1.2}
                node[black, right] {$y=x^{2}$};
            % area labels
            \node at (.5, .5) {$R$};
            \node at (.75, .25) {$S$};
            % ticks
            \draw (0,1) -- +(2pt,0)
                  (0,1) -- +(-2pt,0);
            \draw (1,0) -- +(0,2pt)
                  (1,0) -- +(0,-2pt);
        \end{tikzpicture} 
    \end{center}
\end{document}