在阅读中，我发现 TeX 预处理器会用 替换^^+。k给出的解释如下：
例如，序列 ^^+ 被替换为 k，因为 k 和 + 的 ASCII 码相差 64。由于此替换发生在标记形成之前，因此写入 \vs^^+ip 5cm 与 \vskip 5cm 具有相同的效果。
我不是数学家，但是我看过 ASCII 表，我可以看到 k 的 ASCII 码为 107，而 + 的 ASCII 码为 43，它们的 ASCII 码相差 64。
但我不明白他描述的数学关系是什么。这到底是怎么回事？
答案1
您想知道 会发生什么情况^^<char>，其中<char>代表可打印的 ASCII 字符（即 32 到 126 之间）。规则很简单：如果<code>是 的 ASCII 代码<char>，则有两种情况：
如果
<code>> 63，则^^<char>表示 ASCII 字符，代码为<code>- 64如果
<code>≤ 63，则用代码+ 64^^<char>表示 ASCII 字符<code>
但是，如果<char>在0123456789abcdef并且后面的字符也在同一范围内，则用将^^<char><char>两个字符解释为十六进制数字后的 ASCII 码来表示该字符。
引用 TeXbook (第 45 页)：
TeX 有一种标准方式来引用 ASCII 的不可见字符：代码 0 可以输入为三个字符的序列
^^@，代码 1 可以输入^^A，依此类推，直到代码 31 ，即^^_（参见附录 C）。如果后面的字符^^的内部代码在 64 到 127 之间，TeX 会从代码中减去 64；如果代码在 0 到 63 之间，TeX 就会加上 64。因此代码 127 可以输入^^?，并且可以通过输入 来获得危险弯曲标志{\manual^^?}。但是，在使用字符 127 之前必须更改其类别代码，因为这个字符通常属于类别 15（无效）；例如\catcode`\^^?=12。[...]
还有一个特殊的惯例，其后
^^是二“小写十六进制数字”0–9或a–f。按照此约定，所有 256 个字符都可以以统一的方式获得，从^^00到^^ff。字符 127 是^^7f。