分组多线方程？

Question

\begin{align*}
\langle H'_2 \rangle 
  &= \int_{0}^{b} |A|^2 sin^2(kr) \frac{-V_0r^4}{2b^4} dr\\
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\int_{0}^{b} \frac{1-cos(2kr)}{2} r^4 dr \\
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \left\lgroup \int_{0}^{b} r^4 dr 
     - \int_{0}^{b} r^4cos(2kr) dr \right\rgroup \\
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \left\lgroup \frac{r^5}{5} - \frac{b^4sin(2kb)}{2k} 
     + \frac{1}{2k}\int_{0}^{b} 4r^3sin(2kr) dr \right\rgroup \\
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \left\lgroup \frac{r^5}{5} - \frac{b^4sin(2kb)}{2k} 
     - \frac{4b^3(cos(2kb)-1)}{(2k)^2} 
     + \frac{4}{(2k)^2} \int_{0}^{b} 3r^2cos(2kr) dr \right\rgroup \\
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \left\lgroup \frac{r^5}{5} - \frac{b^4sin(2kb)}{2k} 
     - \frac{(4b^3cos(2kb)-1)}{(2k)^2} + \frac{12b^2sin(2kb)}{(2k)^3} 
     - \frac{12}{(2k)^3} \int_{0}^{b} 2rsin(2kr) dr \right\rgroup\\       
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \left\lgroup \frac{r^5}{5} - \frac{b^4sin(2kb)}{2k} 
     - \frac{(4b^3cos(2kb)-1)}{(2k)^2} 
     + \frac{12b^2sin(2kb)}{(2k)^3} \\
  &\quad+ \frac{24b(cos(2kb)-1)}{(2k)^4} - \frac{24}{(2k)^4} 
     \int_{0}^{b} cos(2kr) dr \right\rgroup
\end{align*}

Answer 1

您需要的是\biggl和\biggr而不是\left和\right。

不过，我更喜欢用括号而不是\lgroupand \rgroup。

这是一个可能更好的实现，与提议的对齐方式略有不同。我还修复了\sinand\cos而不是sinand cos；还在\,前面添加了dr。最后，我将r^5其改为b^5。

分割发生在左括号处，因此第二行的作用更清晰；在主要部分之间我添加了一些垂直空间以便更好地分离。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
\langle H'_2 \rangle 
  &= \int_{0}^{b} |A|^2 \sin^2(kr) \frac{-V_0r^4}{2b^4} \,dr\\[1ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\int_{0}^{b} \frac{1-\cos(2kr)}{2} r^4 \,dr \\[2ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2}
     \biggl\lgroup \int_{0}^{b} r^4 \,dr 
     - \int_{0}^{b} r^4\cos(2kr) \,dr \biggr\rgroup \\[2ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \biggl\lgroup \frac{b^5}{5} - \frac{b^4\sin(2kb)}{2k} 
     + \frac{1}{2k}\int_{0}^{b} 4r^3\sin(2kr) \,dr \biggr\rgroup \\[2ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2}
     \biggl\lgroup\begin{aligned}[t]
     &\frac{b^5}{5} - \frac{b^4\sin(2kb)}{2k} - \frac{4b^3(\cos(2kb)-1)}{(2k)^2} \\
     &+ \frac{4}{(2k)^2} \int_{0}^{b} 3r^2\cos(2kr) \,dr \biggr\rgroup
     \end{aligned} \\[2ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \biggl\lgroup\begin{aligned}[t]
     & \frac{b^5}{5} - \frac{b^4\sin(2kb)}{2k} - \frac{(4b^3\cos(2kb)-1)}{(2k)^2} \\
     &+ \frac{12b^2\sin(2kb)}{(2k)^3} - \frac{12}{(2k)^3} \int_{0}^{b} 2r\sin(2kr) \,dr \biggr\rgroup
     \end{aligned} \\[2ex]
  &= \frac{(-V_0)}{2b^4}\frac{1}{2} 
     \biggl\lgroup\begin{aligned}[t]
     &\frac{b^5}{5} - \frac{b^4\sin(2kb)}{2k} 
     - \frac{(4b^3\cos(2kb)-1)}{(2k)^2} 
     + \frac{12b^2\sin(2kb)}{(2k)^3} \\
     &+ \frac{24b(\cos(2kb)-1)}{(2k)^4} - \frac{24}{(2k)^4} 
     \int_{0}^{b} \cos(2kr) \,dr \biggr\rgroup
     \end{aligned}
\end{align*}

\end{document}