我写了以下证明。我使用了以下代码,并得到了以下输出:
\begin{proof}
\[S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}\]
\begin{align*}
\lim _{n\to \infty} S_n &= \lim _{n\to \infty} \frac{a(1-r^n)}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} - \lim _{n\to \infty} \frac{ar^n}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} &&\tag{since $|r| < 1$}\\
&= \frac {a}{1-r} && \qedhere
\end{align*}
\end{proof}
问题是使用 align* 环境生成的底部部分与第一行对齐不准确,因此看起来不太美观。有人能建议一种让它看起来更美观的方法吗?
感谢您的帮助
答案1
我建议使用这个方案:
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amsthm}
\begin{document}
\begin{proof}\leavevmode\vspace*{-\dimexpr\baselineskip + \abovedisplayskip + 5pt}
\begin{align*}
S_n & = \frac{a(1-r^n)}{1-r},\\
\shortintertext{so, taking the limits, }
\lim _{n\to \infty} S_n &= \lim _{n\to \infty} \frac{a(1-r^n)}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} - \lim _{n\to \infty} \frac{ar^n}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} \qquad(\text{since }|r| < 1)\\
&= \frac {a}{1-r}. \qedhere
\end{align*}
\end{proof}
\end{document}
答案2
你有&&
不应该在那里的东西:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\begin{document}
\begin{proof}
\begin{gather*}
S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}\\[2ex]
\begin{align*}
\lim _{n\to \infty} S_n &= \lim _{n\to \infty} \frac{a(1-r^n)}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} - \lim _{n\to \infty} \frac{ar^n}{1-r}\\
&= \lim _{n\to \infty} \frac {a}{1-r} \tag{since $|r| < 1$}\\
&= \frac {a}{1-r} \qedhere
\end{align*}
\end{gather*}
\end{proof}
\end{document}
答案3
这是一个使用单一aligned
环境的解决方案。此方法简化了“证明”和数学材料第一行的垂直对齐。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\begin{document}
\begin{proof}\qquad
$\begin{aligned}[t]
\text{Put }S_n &= \frac{a(1-r^n)}{1-r}\,.\\
\text{Thus, }\lim_{n\to\infty} S_n &= \lim_{n\to\infty} \frac{a(1-r^n)}{1-r}\\
&= \lim_{n\to\infty} \frac {a}{1-r} - \lim_{n\to\infty} \frac{ar^n}{1-r}\\
&= \lim_{n\to\infty} \frac {a}{1-r} \qquad\text{(since $|r|<1$)}\\
&= \frac {a}{1-r}\,. &&&& \qedhere
\end{aligned}$
\end{proof}
\end{document}