在 LaTeX 中使用一个标签标记两个方程式

Question

我正在尝试格式化优化问题，但在一种环境中无法正确对齐和标记它。我有两个方程式，每个方程式都使用 \begin{aligned*} 环境编写。第一个是

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation*}
    \begin{aligned}
        & \underset{y \in X,\ u \in Y}{\text{minimize}}
        && J(y,u) \\
        &\text{subject to}
    \end{aligned}
\end{equation*}
\end{document}

第二个是

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation*}
  \begin{cases} 
    \begin{aligned}
        -\nabla^2 y  &= u &\text{ for }  x  \text{ in }  \Omega, \\
         y &= 0 &\text{ for } x \text{ on } \partial \Omega.
    \end{aligned}
  \end{cases}
\end{equation*}
\end{document}

我希望能够将它们合并为一个方程式但使其格式与上面的代码相同，或者以某种方式将它们分开为两个方程式然后将它们联合标记为一个方程式以便我可以联合引用这对方程式。

Answer 1

使用环境的 2 行略有变化split。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}


\begin{document}

\begin{equation}
  \begin{split}
    &\operatorname*{minimize}_{y \in X, u \in Y} J(y,u)\\
    &\text{subject to }
    \left\{
      \begin{aligned}
        -\nabla^2 y  &= u && \text{for $x$ in $\Omega$},\\
                   y &= 0 && \text{for $x$ on $\partial \Omega$}.
      \end{aligned}
    \right.
  \end{split}
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

我认为如果你把它放入一个等式中它可能会变得更清楚（除非我遗漏了一些明显的东西）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\Minimize}{minimize}
\begin{document}
\begin{equation}
 \Minimize_{y \in X,\ u \in Y}
 J(y,u)\quad\text{subject to}~
 \begin{cases}
 \begin{aligned}
        -\nabla^2 y  &= u &&~\text{for}~ x~\text{in}~ \Omega, \\
         y &= 0 &&~\text{for}~x~\text{on}~\partial \Omega.
 \end{aligned} 
 \end{cases}
\end{equation}  
\end{document}

Answer 3

另一种我认为更加清醒的变体：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:optim}
  \begin{aligned}
 & \underset{y \in X, u \in Y}{\text{minimize }} J(y,u)\\
    &\text{subject to}\quad
      \begin{array}[t]{@{\vrule width 0.6pt\,}rl}
        -\nabla^2 y = u & \text{for $x$ in $\Omega$},\\
                   y = 0 & \text{for $x$ on $\partial \Omega$}.
      \end{array}
  \end{aligned}
\end{equation}

\end{document}